第二講matlab的數(shù)值計(jì)算(已修改)
2025-08-01 21:41 本頁面
【正文】 第二講 MATLAB的數(shù)值計(jì)算 —— matlab 具有出色的數(shù)值計(jì)算能力，占據(jù)世界上數(shù)值計(jì)算軟件的主導(dǎo)地位 數(shù)值運(yùn)算的功能 創(chuàng)建矩陣 矩陣運(yùn)算 多項(xiàng)式運(yùn)算 線性方程組 數(shù)值統(tǒng)計(jì) 線性插值 函數(shù)優(yōu)化 微分方程的數(shù)值解 一、命令行的基本操作 1. 創(chuàng)建矩陣的方法 直接輸入法 規(guī)則： ? 矩陣元素必須用 [ ]括住 ? 矩陣元素必須用逗號或空格分隔 ? 在 [ ]內(nèi)矩陣的行與行之間必須 用分號分隔 》 a=1。 b=2。 c=3。 》 x=[5 b c。 a*b a+c c/b] x= 》 y=[2, 4, 5。 3 6 8] y= 2 4 5 3 6 8 矩陣元素可以是任何 matlab表達(dá)式 ，可以是實(shí)數(shù) ，也可以是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)可用特殊函數(shù) I， j 輸入。大的矩陣可以用分行輸入，回車鍵代表分號。 a=[1 2 3。4 5 6] x=[2 pi/2。 sqrt(3) 3+5i] 矩陣元素 符號的作用 逗號和分號的作用 ?逗號和分號可作為指令間的分隔符， matlab允許多條語句在同一行出現(xiàn)。 ?分號如果出現(xiàn)在指令后，屏幕上將不顯示結(jié)果。 注意：只要是賦過值的變量，不管是否在屏幕上顯示過，都存儲在工作空間中，以后可隨時(shí)顯示或調(diào)用。 變量名盡可能不要重復(fù)，否則會覆蓋 。 當(dāng)一個指令或矩陣太長時(shí)，可用 ???續(xù)行 冒號的作用 ?用于生成等間隔的向量，默認(rèn)間隔為 1。 ?用于選出矩陣指定行、列及元素。 ?循環(huán)語句 matlab函數(shù)創(chuàng)建矩陣 空陣 [ ] — matlab允許輸入空陣，當(dāng)一項(xiàng)操作無結(jié)果時(shí)，返回空陣。 rand —— 隨機(jī)矩陣 eye —— 單位矩陣 zeros ——全部元素都為 0的矩陣 ones ——全部元素都為 1的矩陣 diag ——產(chǎn)生對角矩陣 例 》 eye(2， 3) 》 zeros(2， 3) ans= ans= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 》 ones(2， 3) ans= 1 1 1 1 1 1 》 V=[5 7 2]； A=diag(V) A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2 例 》 eye(2) ans= 1 0 0 1 》 zeros(2) ans= 0 0 0 0 》 ones(2) ans= 1 1 1 1 例 在區(qū)間 [20,50]內(nèi)均勻分布的 5階隨機(jī)矩陣。 命令如下： x=20+(5020)*rand(5) 此外，常用的函數(shù)還有 reshape(A,m,n)，它在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣 A重新排成 m n的二維矩陣。 也可用 linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量。其調(diào)用格式為： linspace(a, b, n) 其中 a和 b是生成向量的第一個和最后一個元素， n是元素總數(shù)。 例 》 a=linspace(1 , 10 , 10) a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 還有伴隨矩陣、稀疏矩陣、魔方矩陣(magic)、對角矩陣、范德蒙等矩陣的創(chuàng)建，就不一一介紹了。 注意： matlab嚴(yán)格區(qū)分大小寫字母 ，因此 a與 A是兩個不同的變量。 matlab函數(shù)名必須小寫 。 m文件創(chuàng)建矩陣 對于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建立一個 M文件。下面通過一個簡單例子來說明如何利用 M文件創(chuàng)建矩陣。 例 利用 M文件建立 MYMAT矩陣。 (1) 啟動有關(guān)編輯程序或 Matlab文本編輯器，并輸入待建矩陣。 (2) 把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤 (設(shè)文件名為 )。 (3) 在 Matlab命令窗口中輸入 mymatrix，即運(yùn)行該 M文件，就會自動建立一個名為MYMAT的矩陣，可供以后使用。 利用冒號表達(dá)式可以線性等間距地建立一個向量來創(chuàng)建矩陣 一般格式是： e1:e2:e3 其中 e1為初始值， e2為步長， e3為終止值。 或者為：（ start: step: end） 例 》 a=[1:2:10] a= 1 3 5 7 9 5. 矩陣的修
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