第二講matlab的數(shù)值計(jì)算-資料下載頁
2025-07-20 21:41本頁面
【正文】 5,5) 例 2： f(x)=100(x2x12)2+(ax1)2在 x1=a, x2=a2處有最小值 function f=xun(x,a) f=100*(x(2)x(1).^2).^2+(ax(1)).^2。 x=fmins(39。xun39。,[0,0],[ ],[ ],sqrt(2)) 八、數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析相關(guān)的函數(shù)位于目錄： toolboxs\matlab\datafun下 Matlab對(duì)矩陣操作的規(guī)定：如果是向量，則對(duì)數(shù)據(jù)整體操作；如果是矩陣，則對(duì)矩陣的列操作。 max —— 各列最大值 mean —— 各列平均值 sum —— 各列求和 std —— 各列標(biāo)準(zhǔn)差 var —— 各列方差 sort —— 各列遞增排序 cumsum —— 元素累計(jì)和 cumprod —— 元素累計(jì)積 八、數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析相關(guān)的函數(shù)位于目錄：toolboxs\matlab\datafun下。 Matlab對(duì)矩陣操作的規(guī)定：如果是向量，則對(duì)數(shù)據(jù)整體操作；如果是矩陣，則對(duì)矩陣的列操作。 max —— 各列最大值 mean —— 各列平均值 sum —— 各列求和 std —— 各列標(biāo)準(zhǔn)差 var —— 各列方差 sort —— 各列遞增排序 cumsum —— 元素累計(jì)和 cumprod —— 元素累計(jì)積 例： x=[1 3 2 4],y=[1 2 3 8。5 6 7 4] sort(x),sort(y),max(y) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 九、擬合與插值 1. 多項(xiàng)式擬合 采用最小二乘法對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，最后給出多項(xiàng)式的系數(shù)。 p=polyfit(x,y,n)，采用 n次多項(xiàng)式 p來擬合數(shù)據(jù) x和 y，從而使得 y與 p(x)最小均方差最小。 x0=0::1。 y0=[ ]。 p=polyfit(x0,y0,3) p = xx=0::1。yy=polyval(p,xx)。 plot(xx,yy,39。b39。,x0,y0,39。or39。) 曲線擬合圖形用戶接口 。在 “ Figure”窗口 “ Tools\Basic Fitting”菜單中。 為了使用該工具，先用待擬合的數(shù)據(jù)畫圖。 x=0::10。 y=*x+20*sin(x)。 plot(x,y,39。ro39。)。 在復(fù)選框 “ Plot fits”中選擇 “ cubic”。 插值的定義 ——是對(duì)某些集合給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間函數(shù)的估值方法。 當(dāng)不能很快地求出所需中間點(diǎn)的函數(shù)時(shí)，插值是一個(gè)非常有價(jià)值的工具，它可以在已知數(shù)據(jù)之間尋找估計(jì)值，常用到信號(hào)處理和圖像處理中。 Matlab提供了一維、二維、 三次樣條等許多插值選擇。 interp1——一維插值 interp2——二維插值 interp3——三維插值 spline——三次樣條插值 griddata ——柵格數(shù)據(jù)插值 ? 利用已知點(diǎn)確定未知點(diǎn) ? 粗糙 —— 精確 ? 集合大的 —— 簡化的 一維插值就是對(duì)一維函數(shù) y=f(x)進(jìn)行插值。 yi=interp1(x,y,xi,method),x必須是向量， y可以是向量也可以是矩陣。 (x,y)代表的是已知數(shù)據(jù)。這時(shí)， xi代表需要估計(jì)值的位置， yi表示插值后的估計(jì)值。 method用于指定插值的方法： =39。nearest39。，在已知數(shù)據(jù)的最臨近點(diǎn)設(shè)置插值點(diǎn)，對(duì)插值點(diǎn)的數(shù)進(jìn)行四舍五入。對(duì)超出范圍的點(diǎn)返回一個(gè) NaN。此方法是最快的插值方法，但數(shù)據(jù)平滑方面最差，其得到的數(shù)據(jù)是不連續(xù)的。 =39。linear39。，采用直線連接相鄰的兩點(diǎn)，即線性插值，是此函數(shù)的缺省默認(rèn)方法。執(zhí)行速度比最臨近插值稍慢，數(shù)據(jù)平滑要由于臨近插值，且數(shù)據(jù)是連續(xù)的。 3. method=39。spline39。，采用三次樣條函數(shù)來獲得插值點(diǎn)。處理速度最慢，可以產(chǎn)生最光滑的結(jié)果。 Matlab提供了一個(gè)樣條插值工具箱，位于 toolbox\splines下。 4. method=39。pchip39。，采用分段三次埃爾米特多項(xiàng)式插值。 例： x=0:2*pi。y=sin(x)。xi=0::8。 yi1=interp1(x,y,xi, 39。linear39。) yi2=interp1(x,y,xi, 39。nearest39。) yi3=interp1(x,y,xi, 39。spline39。) yi4=interp1(x,y,xi, 39。cubic39。) p=polyfit(x,y,3)。yy=polyval(p,xi)。 subplot(3,2,1)。plot(x,y,39。o39。)。 subplot(3,2,2)。plot(x,y,39。o39。,xi,yy)。 subplot(3,2,3)。plot(x,y,39。o39。,xi,yi1)。 subplot(3,2,4)。plot(x,y,39。o39。,xi,yi2)。 subplot(3,2,5)。plot(x,y,39。o39。,xi,yi3)。 subplot(3,2,6)。plot(x,y,39。o39。,xi,yi4)。 二維插值 二維插值主要應(yīng)用于圖像處理和數(shù)據(jù)的可視化，對(duì)雙變量的函數(shù) z=f(x,y)進(jìn)行插值。 zi=interp2(x,y,z,xi,yi,method),原始數(shù)據(jù) x,y,z決定插值函數(shù) z=f(x,y),返回值 zi是 (xi,yi)在函數(shù) f(x,y)上的值。 method同樣可以采用最臨近插值、雙線性插值、三次樣條插值。 小 結(jié) 本節(jié)介紹了 matlab語言的數(shù)值運(yùn)算 功能，通過學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握： ? 如何創(chuàng)建矩陣、修改矩陣 ? 符號(hào)的用法 ? 矩陣及數(shù)組運(yùn)算 ? 多項(xiàng)式運(yùn)算 ? 線性方程組與微分運(yùn)算
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1