數(shù)字圖像處理digitalimageprocessing(已修改)
2025-07-31 03:23 本頁面
【正文】 數(shù)字圖像處理(Digital Image Processing）數(shù)字圖像處理與模式識別研究所第二章 圖像處理中的常用數(shù)學(xué)變換 引言 空域變換 代數(shù)運(yùn)算 幾何運(yùn)算 離散傅立葉變換 離散傅立葉變換基本概念 離散傅立葉變換基本性質(zhì) 快速離散傅立葉變換 離散 Gabor變換 加窗傅立葉變換 Gabor變換的基本概念 離散 Gabor變換 小波變換 連續(xù)小波變換 二進(jìn)小波變換 離散小波變換 二維離散小波變換 小波變換的應(yīng)用 PCA變換 PCA的基本概念及問題描述 PCA變換的應(yīng)用 引言? 圖像的數(shù)學(xué)變換的特點(diǎn)在于其有精確的數(shù)學(xué)背景，是許多圖像處理技術(shù)的基礎(chǔ)。在這些變換中，一種是在空間域上進(jìn)行的，這些變換根據(jù)處理操作的特點(diǎn)，可以分為圖像的代數(shù)運(yùn)算和幾何運(yùn)算，它們都是利用對輸入圖像進(jìn)行加工而得到輸出圖像。另一種重要的數(shù)學(xué)變換則是將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到另外一些空間，并利用輸入圖像在這些空間的特有性質(zhì)有效而快速地對圖像進(jìn)行處理和分析。最典型的變換有離散傅立葉變換，它把空域中的圖像信號看作二維時(shí)間序列，將其變換到頻率域來分析圖像的頻譜特性。? 除了傅立葉變換外，常用的非空域的變換還有 Gabor變換、小波變換、離散余弦變換、 PCA變換等等。無論是在空域中的數(shù)學(xué)變換還是頻域中的數(shù)學(xué)變換，它們在圖像分析、濾波、增強(qiáng)、壓縮等處理中都有著非常典型而重要的應(yīng)用。 空域變換? 代數(shù)運(yùn)算 圖像的代數(shù)運(yùn)算是指對兩幅圖像進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)的四則運(yùn)算而得到一幅新的輸出圖像。圖像的代數(shù)運(yùn)算在圖像處理中有著廣泛的應(yīng)用，它除了可以實(shí)現(xiàn)自身所需要的算術(shù)操作，還能為許多復(fù)雜的圖像處理提供準(zhǔn)備。? 1. 加法運(yùn)算 ? 2. 減法運(yùn)算（差分）+== —（ a）原圖 （ b）梯度運(yùn)算? 幾何運(yùn)算? 幾何運(yùn)算可以改變圖像中物體之間的空間關(guān)系。這種運(yùn)算可以看成是圖像內(nèi)的各物體在圖像內(nèi)移動的過程。例如，物體的轉(zhuǎn)動、扭曲、傾斜、拉伸等等，都是幾何運(yùn)算的結(jié)果。0,0 xy? 旋轉(zhuǎn)0,0 xy? 水平鏡像0,0 xy? 垂直鏡像? 平移? 放縮? 旋轉(zhuǎn)? 復(fù)雜變換 ? 右圖顯
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