數(shù)字圖像處理digitalimageprocessing(已修改)
2025-07-31 03:23 本頁面
【正文】 數(shù)字圖像處理(Digital Image Processing）數(shù)字圖像處理與模式識別研究所第二章 圖像處理中的常用數(shù)學變換 引言 空域變換 代數(shù)運算 幾何運算 離散傅立葉變換 離散傅立葉變換基本概念 離散傅立葉變換基本性質(zhì) 快速離散傅立葉變換 離散 Gabor變換 加窗傅立葉變換 Gabor變換的基本概念 離散 Gabor變換 小波變換 連續(xù)小波變換 二進小波變換 離散小波變換 二維離散小波變換 小波變換的應用 PCA變換 PCA的基本概念及問題描述 PCA變換的應用 引言? 圖像的數(shù)學變換的特點在于其有精確的數(shù)學背景，是許多圖像處理技術的基礎。在這些變換中，一種是在空間域上進行的，這些變換根據(jù)處理操作的特點，可以分為圖像的代數(shù)運算和幾何運算，它們都是利用對輸入圖像進行加工而得到輸出圖像。另一種重要的數(shù)學變換則是將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到另外一些空間，并利用輸入圖像在這些空間的特有性質(zhì)有效而快速地對圖像進行處理和分析。最典型的變換有離散傅立葉變換，它把空域中的圖像信號看作二維時間序列，將其變換到頻率域來分析圖像的頻譜特性。? 除了傅立葉變換外，常用的非空域的變換還有 Gabor變換、小波變換、離散余弦變換、 PCA變換等等。無論是在空域中的數(shù)學變換還是頻域中的數(shù)學變換，它們在圖像分析、濾波、增強、壓縮等處理中都有著非常典型而重要的應用。 空域變換? 代數(shù)運算 圖像的代數(shù)運算是指對兩幅圖像進行點對點的四則運算而得到一幅新的輸出圖像。圖像的代數(shù)運算在圖像處理中有著廣泛的應用，它除了可以實現(xiàn)自身所需要的算術操作，還能為許多復雜的圖像處理提供準備。? 1. 加法運算 ? 2. 減法運算（差分）+== —（ a）原圖 （ b）梯度運算? 幾何運算? 幾何運算可以改變圖像中物體之間的空間關系。這種運算可以看成是圖像內(nèi)的各物體在圖像內(nèi)移動的過程。例如，物體的轉(zhuǎn)動、扭曲、傾斜、拉伸等等，都是幾何運算的結果。0,0 xy? 旋轉(zhuǎn)0,0 xy? 水平鏡像0,0 xy? 垂直鏡像? 平移? 放縮? 旋轉(zhuǎn)? 復雜變換 ? 右圖顯
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