數(shù)字圖像處理digitalimageprocessing(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 ψ(t)隨伸縮參數(shù) a和平移參數(shù) b而變化如下圖：大a 小a圖中小波函數(shù)為 。待求象素的灰度值由其周?chē)?16個(gè)點(diǎn)的灰度值加權(quán)內(nèi)插得到。圖像的代數(shù)運(yùn)算在圖像處理中有著廣泛的應(yīng)用，它除了可以實(shí)現(xiàn)自身所需要的算術(shù)操作，還能為許多復(fù)雜的圖像處理提供準(zhǔn)備。? 1. 加法運(yùn)算 ? 2. 減法運(yùn)算（差分）+== —（ a）原圖 （ b）梯度運(yùn)算? 幾何運(yùn)算? 幾何運(yùn)算可以改變圖像中物體之間的空間關(guān)系?？赏茖?dǎo)出待求象素的灰度值計(jì)算式為：.2 .1 0 1 2S(x)x三次立方插值原理圖0uv(x,y)(i,j)(i+1,j) (i+1,j+1)(i,j+1)(,) (,j+2)(i+2,) (i+2,j+2)? 其中： 離散傅立葉變換 傅立葉定義– 理論基礎(chǔ)、連續(xù)與離散的傅立葉變換。當(dāng) a=2,b=15時(shí)， ψ 2,15(t)的波形從原點(diǎn)向右移至 t=15， 且波形展寬。伸縮參數(shù) a對(duì) ψ(t) 的影響如下圖： 隨著參數(shù) a的減小， ψ(t)的支撐區(qū)也隨之變窄，反之亦然。最后形成的插值函數(shù)為一雙曲拋物面方程：(0,0)f(0,0)(x,0)(0,y)(0,1)(x,1)(1,1)(1,0)f(1,0)(x,y)f(x,y)灰度雙線性插值示意圖yx首先，在 x方向上作線性插值，對(duì)上端的兩個(gè)頂尖進(jìn)行線性插值得： 類(lèi)似的，對(duì)于底端兩個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行線性插值有：y方向上作線性插值，以確定：最后得到雙線性 插值插值 公式為： ? 3）三次立方插值? 該方法利用三次多項(xiàng)式 來(lái)逼近理論上的最佳插值函數(shù) ，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：? 上式中的是周?chē)笏匮胤较螂x原點(diǎn)的距離。 空域變換? 代數(shù)運(yùn)算 圖像的代數(shù)運(yùn)算是指對(duì)兩幅圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的四則運(yùn)算而得到一幅新的輸出圖像。這種運(yùn)算可以看成是圖像內(nèi)的各物體在圖像內(nèi)移動(dòng)的過(guò)程。 二維傅立葉變換特性– 可分離性、周期與共軛對(duì)稱、平移性；– 旋轉(zhuǎn)特性、線性與相似性、均值性；– 拉普拉斯、卷積與相關(guān)。當(dāng) a=，b=10時(shí)， ψ 1/2,10(t)的波形從原點(diǎn)向左移至 t=10,且波形收縮。若 a＞ 1函數(shù) ψ(t) 具有伸展作用，若 a＜ 1函數(shù) ψ(t) 具有收縮作用。數(shù)學(xué)表示為：? 2）雙線性插值 (Bilinear
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