高二數學拋物線的簡單幾何性質二(已修改)
2024-11-25 01:17 本頁面
【正文】 1 例 4: 斜率為 1 的直線 l 經過拋物線 2 4yx? 的焦點 F ,且與拋物線相交于 AB、 兩點 , 求線段 AB 的長 . 法一 : 直接求兩點坐標 , 計算弦長 ( 運算量一般較大 )。 法二 : 設而不求 , 運用韋達定理 , 計算弦長 ( 運算量一般 )。 法 三 : 設而不求 , 數形結合 , 活用定義 , 運用韋達定理 , 計算弦長 . 法 四 : 純 幾 何 計算 , 這 也 是 一 種 較 好 的 思維 . 拋物線的簡單幾何性質 ( 二 ) 2 一般地 , 題目改為 : 傾斜角為 ? 的直線經過拋物線 2 2y p x? ( 0 )p ? 的焦點 , 與拋物線相交于 AB、 , 求線段 AB 的長 . 22sinpAB?? 3 解 : 設 1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y 22( , )xy問題 : 傾斜角為 ? 的直線經過拋物線 2 2y p x? ( 0 )p ? 的焦點 , 與拋物線相交于 AB、 , 求線段 AB 的長 . 由2c ot22pxyy px?? ????? ??
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