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第02講數(shù)列的求和方法(已修改)

2025-07-11 18:26 本頁面
 

【正文】 精品資源第02講 數(shù)列的求和方法(一)知識歸納: 1.拆項(xiàng)求和法:將一個數(shù)列拆成若干個簡單數(shù)列(如等差數(shù)列、等比數(shù)列、常數(shù)數(shù)列等等),然后分別求和. 2.并項(xiàng)求和法:將數(shù)列的相鄰的兩項(xiàng)(或若干項(xiàng))并成一項(xiàng)(或一組)得到一個新的且更容易求和的數(shù)列. 3.裂項(xiàng)求和法:將數(shù)列的每一項(xiàng)拆(裂開)成兩項(xiàng)之差,使得正負(fù)項(xiàng)能互相抵消,剩下首尾若干項(xiàng). 4.錯位求和法:將一個數(shù)列的每一項(xiàng)都作相同的變換,然后將得到的新數(shù)列錯動一個位置與原數(shù)列的各項(xiàng)相減,這是仿照推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法. 5.反序求和法:將一個數(shù)列的倒數(shù)第k項(xiàng)(k=1,2,3,…,n)變?yōu)轫様?shù)第k項(xiàng),然后將得到的新數(shù)列與原數(shù)列進(jìn)行變換(相加、相減等),這是仿照推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法. (二)學(xué)習(xí)要: 1.“數(shù)列求和”是數(shù)列中的重要內(nèi)容,在中學(xué)高考范圍內(nèi),學(xué)習(xí)數(shù)列求和不需要學(xué)習(xí)任何理信紙,上面所述求和方法只是將一些常用的數(shù)式變換技巧運(yùn)用于數(shù)列求和之中. 在上面提到的方法中,“拆項(xiàng)”、“并項(xiàng)”、“裂項(xiàng)”方法使用率比較高,“拆
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