高中數(shù)列經(jīng)典習(xí)題含答案(已修改)
2025-07-09 17:32 本頁(yè)面
【正文】 在等差數(shù)列{an}中,a1=－250,公差d=2,求同時(shí)滿足下列條件的所有an的和,(1)70≤n≤200。(2)n能被7整除.翰林匯設(shè)等差數(shù)列{an}=12, S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范圍；(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一個(gè)值最大,并說(shuō)明理由.翰林匯數(shù)列{}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)的，回答下列各問(wèn)：(1)求此等差數(shù)列的公差d。(2)設(shè)前n項(xiàng)和為,求的最大值。(3)當(dāng)是正數(shù)時(shí),求n的最大值.翰林匯設(shè)數(shù)列{}=3,且+=2,試求此數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和n(n＋1)(n＋2),試求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差d均不為零,設(shè)=0(i=1,2,3,…)：(1)求所有這些方程的公共根。(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為,求證,…, ,…也成等差數(shù)列.如果數(shù)列{}中,相鄰兩項(xiàng)和是二次方程=0(n=1,2,3…)的兩個(gè)根,當(dāng)a1=2時(shí),試求c100的值.翰林匯有兩個(gè)無(wú)窮的等比數(shù)列{}和{},它們的公比的絕對(duì)值都小于1,它們的各項(xiàng)和分別是1和2,并且對(duì)于一切自然數(shù)n,都有,試求這兩個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和公比.翰林匯有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{},{}.如果a1=1,b1=2,a2=,成等差數(shù)列, ,成等比數(shù)列,試
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