【正文】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第一章 隨機(jī)事件及其概率（一）一．選擇題1．對擲一粒骰子的試驗，在概率論中將“出現(xiàn)奇數(shù)點”稱為 [ C ]（A）不可能事件 （B）必然事件 （C）隨機(jī)事件 （D）樣本事件2．下面各組事件中，互為對立事件的有 [ B ]（A）{抽到的三個產(chǎn)品全是合格品} {抽到的三個產(chǎn)品全是廢品}（B）{抽到的三個產(chǎn)品全是合格品} {抽到的三個產(chǎn)品中至少有一個廢品} （C）{抽到的三個產(chǎn)品中合格品不少于2個} {抽到的三個產(chǎn)品中廢品不多于2個} （D）{抽到的三個產(chǎn)品中有2個合格品} {抽到的三個產(chǎn)品中有2個廢品}3．下列事件與事件不等價的是 [ C ]（A） （B） （C） （D）4．甲、乙兩人進(jìn)行射擊，A、B分別表示甲、乙射中目標(biāo)，則表示 [ C ]（A）二人都沒射中 （B）二人都射中 （C）二人沒有都射著 （D）至少一個射中5．以表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對應(yīng)事件為. [ D ]（A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”； （B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”；（C）“甲種產(chǎn)品滯銷”； （D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷6．設(shè)，則表示 [ A ]（A） （B）（C） （D）7．在事件，中，和至少有一個發(fā)生而不發(fā)生的事件可表示為 [ A ]（A）； （B）；（C）； （D）.設(shè)隨機(jī)事件滿足，則 [ D ]（A）互為對立事件 (B) 互不相容 (C) 一定為不可能事件 (D) 不一定為不可能事件 二、填空題1．若事件A，B滿足，則稱A與B 互斥或互不相容 。2．“A，B，C三個事件中至少發(fā)生二個”此事件可以表示為 。三、簡答題： 1．寫出下列隨機(jī)試驗的樣本空間。 （1）一盒內(nèi)放有四個球，它們分別標(biāo)上1，2，3，4號?，F(xiàn)從盒這任取一球后，不放回盒中，再從盒中任取一球，記錄兩次取球的號碼。 （2）將（1）的取球方式改為第一次取球后放回盒中再作第二次取球，記錄兩次取球的號碼。（3）一次從盒中任取2個球，記錄取球的結(jié)果。 2．設(shè)A、B、C為三個事件，用A、B、C的運算關(guān)系表示下列事件。 （1）A、B、C中只有A發(fā)生； （2）A不發(fā)生，B與C發(fā)生； （3）A、B、C中恰有一個發(fā)生； （4）A、B、C中恰有二個發(fā)生； （5）A、B、C中沒有一個發(fā)生； （6）A、B、C中所有三個都發(fā)生； （7）A、B、C中至少有一個發(fā)生； （8）A、B、C中不多于兩個發(fā)生。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第一章 隨機(jī)事件及其概率（二）一、 選擇題：1．?dāng)S兩顆均勻的骰子，事件“點數(shù)之和為3”的概率是 [ B ]（A） （B） （C） （D）2．袋中放有3個紅球，2個白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，則兩次都是紅球的概率是 [ B ]（A） （B） （C） （D）3． 已知事件A、B滿足，則 [ B ]（A） （B） （C） （D）4．A、B為兩事件，若，則 [ B ]（A） （B） （C） （D）5．有6本中文書和4本外文書，任意往書架擺放，則4本外文書放在一起的概率是 [ D ] （A） （B） （C） （D）二、選擇題：1．設(shè)A和B是兩事件，則 2．設(shè)A、B、C兩兩互不相容，則 3．若，則 。4．設(shè)兩兩獨立的事件A，B，C滿足條件，且已知，則。.5．設(shè)，則A、B、C全不發(fā)生的概率為 。6．設(shè)A和B是兩事件，，則 。三、計算題： 1．罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子，4顆黑子，若從中任取3顆，求： （1）取到的都是白子的概率； （2）取到的兩顆白子，一顆黑子的概率； （3）取到的3顆中至少有一顆黑子的概率； （4）取到的3顆棋子顏色相同的概率。2．加工某一零件共需經(jīng)過4道工序，設(shè)第一、二、三和四道工序的次品率分別為2%、3%、5%和3%，假定各道工序是互不影響的，求加工出來的零件的次品率。3．袋中人民幣五元的2張，二元的3張和一元的5張，從中任取5張，求它們之和大于12元的概率。解：要使它們之和大于12元，必須有兩張5元，其余可任意取。則概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第一章 隨機(jī)事件及其概率（三）一、 選擇題： 1．設(shè)A、B為兩個事件，且，則下列必成立是 [ A ] （A） （D） （C） （D） 2．設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，木質(zhì)球有3個紅球，7個藍(lán)色；玻璃球有2個紅色，4個藍(lán)色?，F(xiàn)在從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=[ D ]。（A） （B） （C） （D） 3．設(shè)A、B為兩事件，且均大于0，則下列公式錯誤的是 [ B ] （A） （B）（C） （D）4．設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取2件，已知所取的2件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為 [ B ] （A） （B） （C） （D）5．設(shè)A、B為兩個隨機(jī)事件，且，則必有 [ C ] （A） （B）（C） （D）二、填空題： 1．設(shè)A、B為兩事件，則 1/6 2．設(shè)，則 3．若，則 4．某產(chǎn)品的次品率為2%，且合格品中一等品率為75%。如果任取一件產(chǎn)品，取到的是一等品的概率為 5．已知為一完備事件組，且，則 1/18 三、計算題：1．，求現(xiàn)年10歲的該動物活到12歲的概率是多少？解：設(shè)A=“活到10歲” B =“活到12歲“ 2．某產(chǎn)品由甲、乙兩車間生產(chǎn)，甲車間占60%，乙車間占40%，且甲車間的正品率為90%，乙車間的正品率為95%，求：（1）任取一件產(chǎn)品是正品的概率；（2）任取一件是次品，它是乙車間生產(chǎn)的概率。解：設(shè)A1 =“甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品” A2 =“乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品” B =“正品” （1） （2）3．為了防止意外，在礦內(nèi)同時設(shè)有兩報警系統(tǒng)A與B，每種系統(tǒng)單獨使用時，，在A失靈的條件下，求：（1）發(fā)生意外時，這兩個報警系統(tǒng)至少一個有效的概率；（2）B失靈的條件下，A有效的概率。解：（1） （2） 4．某酒廠生產(chǎn)一、二、三等白酒，酒的質(zhì)量相差甚微，且包裝一樣，唯有從不同的價格才能區(qū)別品級。廠部取一箱給銷售部做樣品，但忘了標(biāo)明價格，只寫了箱內(nèi)10瓶一等品，8瓶二等品，6瓶三等品，銷售部主