初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(已修改)
2024-11-23 09:20 本頁面
【正文】 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號 “－ ”的書叫做負(fù)數(shù)。 以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)叫做正數(shù)。 數(shù) 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 0 是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義 有理數(shù) 有理數(shù) 正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 數(shù)軸 規(guī)定了原點、正方向、單位長 度的直線叫做數(shù)軸。 數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達(dá)。 注意事項： ⑴ 數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。 ⑵ 同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。 一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示 a 的點在原點的右邊，與原點的距離是 a 個單位長度；表示數(shù)－ a 的點在原點的左邊，與原點的距離是 a 個單位長度。 相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。 在任意一個數(shù)前面添上 “－ ”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。 絕對值 一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的 距離叫做數(shù) a 的絕對值。 一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0。 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 比較有理數(shù)的大?。?⑴ 正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 ⑵ 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)的加法 有理數(shù)的加法法則： ⑴ 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 ⑵ 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得 0。 ⑶ 一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法交換律： a＋ b＝ b＋ a 三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 加法結(jié)合律： (a＋ b)＋ c＝ a＋ (b＋ c) 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。 有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 a－ b＝ a＋ (－ b) 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)的乘法 有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。 乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 幾 個不是 0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 ab＝ ba 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。 （ ab） c＝ a（ bc） 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 a（ b＋ c）＝ ab＋ ac 數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范： ⑴ 數(shù)字與字母相乘， 乘號 要省略，或用 “” ⑵ 數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是 1 或－ 1 時， 1 要省略不寫。 ⑶ 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。 用字母 x 表示任意一個有理數(shù)， 2 與 x的乘積記為 2x， 3 與 x的乘積記為 3x，則式子 2x＋ 3x是 2x與 3x 的和， 2x與 3x叫做這個式子的項， 2 和 3 分別是著兩項的系數(shù)。 一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即 ax＋ bx＝（ a＋ b） x 上式中 x是字母因數(shù)， a 與 b分別 是 ax與 bx這兩項的系數(shù)。 去括號法則： 括號前是 “＋ ”，把括號和括號前的 “＋ ”去掉，括號里各項都不改變符
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1