【正文】 第一篇：冀教版初一數(shù)學(xué)知識點上冊初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會的知識點第一章 幾何圖形的初步認(rèn)識幾何圖形包括立體圖形（幾何體）和平面圖形。像正方體、長方體、棱柱、圓柱、圓錐、球等，它們都是立體圖形；像線段、直線、三角形、長方形、梯形、正六邊形、圓等，它們都是平面圖形。幾何體都是由面圍成的，如：長方體有六個面，這些面都是平的；圓柱有兩個底面，也都是平的，一個側(cè)面是曲的；球有一個面，是曲的。包圍著幾何體的是面，面與面相交形成線，線與線相交形成點。點、線、面是幾何圖形的基本要素。點動成線，線動成面，面動成體。我們常由以下三種途徑得到與幾何體相關(guān)的平面圖形，以更好地認(rèn)識幾何體：（1）展開與折疊；（2）從不同方向看；（3）用平面截。第二章 有理數(shù)：(1)凡能寫成qp(p,q為整數(shù)且p185。0)形式的數(shù)，、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；236。239。正有理數(shù)239。(2)有理數(shù)的分類:① 有理數(shù)237。零239。239。負(fù)有理數(shù)238。236。正整數(shù)237。238。正分?jǐn)?shù)236。負(fù)整數(shù)237。238。負(fù)分?jǐn)?shù)236。239。整數(shù)239。② 有理數(shù)237。239。239。分?jǐn)?shù)238。236。正整數(shù)239。237。零239。負(fù)整數(shù)238。236。正分?jǐn)?shù)237。238。負(fù)分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，0、1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)219。 0和正整數(shù)；a＞0 219。 a是正數(shù)；a＜0 219。 a是負(fù)數(shù)；a≥0 219。 a是正數(shù)或0 219。 a是非負(fù)數(shù)；a≤ 0 219。 a是負(fù)數(shù)或0 219。 ．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意： ab+c的相反數(shù)是a+bc；ab的相反數(shù)是ba；a+b的相反數(shù)是ab；(3)相反數(shù)的和為0 219。 a+b=0 219。 a、：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(a0)236。a(a179。0)239。236。a(2)絕對值可表示為：a=237。0(a=0)或a=237。 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；a(a0)238。239。238。a(a0)(3)aa=1219。a0；aa=1219。a0；abab(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|178。|b|=|a178。b|,=.：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù) ＞ 0，小數(shù)大數(shù) ＜ ：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么a的倒數(shù)是若ab=1219。 a、b互為倒數(shù)；若ab=1219。 a、：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零， 有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(a)=a或(ab)=(ba), 當(dāng)n為正偶數(shù)時:(a)=a14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 219。 a=0,b=0；=239。2239。1=1（4）據(jù)規(guī)律2253。222。底數(shù)的小數(shù)點移動一位，=100239。239。254。1a；倒數(shù)是本身的數(shù)是177。1；a0nn或(ab)=(ba).nn：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確， 估算與近似數(shù)1．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a179。10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，第四章 線段 角線段的直觀形象就是伸直的一段線。位于線段頂端的點叫做線段的端點。一條線段有兩個端點。由線段向一方無線延伸形成的圖形，叫做射線。原線段另一方的端點叫做射線的端點。一條射線只有一個端點。由線段向兩方無限延伸形成的圖形叫做直線。直線沒有端點。經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。線段AB上的一點M,把線段AB分成兩條線段AM與MB。如果線段AM與線段BM相等，那么點M就叫做線段AB的中點。兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。有公共 端點的兩條射線所組成的圖形，叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角度的轉(zhuǎn)化：1176。＝60＇１＇＝60＇＇從一個角的頂點引出的一條射線，可以把這個角分成兩個角，如果這兩個角相等，那么這條射線叫做這個角的平分線。如果兩個角的和等于90176。，我們就稱這連個角互為余角，簡稱互余。其中一個角叫做另外一個角的余角。如果兩個角的和等于180176。，我們就稱這連個角互為補角，簡稱互補。其中一個角叫做另外一個角的補角。同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補角相等。第五章 數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系：用運算符號“＋ － 179。247。??”：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；：（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“178。 ” 乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“179?！背?，不用“178。 ”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a179。5應(yīng)寫成5a；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如