七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減2代數(shù)式課件新版北師大版(已修改)
2025-07-06 12:08 本頁(yè)面
【正文】 第三章 整式及其加減 初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí) 上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一 代數(shù)式的概念代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接起來(lái)的式子 .注意 (1)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 。(2)代數(shù)式中除了可以有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外 ,還可以含有括號(hào) ,用以表示運(yùn)算順序 。(3)注意代數(shù)式與等式和不等式的區(qū)別 ,代數(shù)式中不能含有 “=”“”“”等符號(hào) ,例如 a+b=b+a,s=vt中含有 “=”,所以它們不是代數(shù)式 .例 1 以下各式中不是代數(shù)式的為 ? ( ) +2 +n=n+m ? ab2解析 代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接起來(lái)的式子 ,其中不能含有“=”,所以選項(xiàng) C不是代數(shù)式 .答案 C知識(shí)點(diǎn)二 列代數(shù)式及代數(shù)式的意義列代數(shù)式就是把問(wèn)題中的一些數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái) .列代數(shù)式的實(shí)質(zhì)就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 .列代數(shù)式應(yīng)遵循下列幾點(diǎn) :(1)抓住 “多 ”“少 ”“大 ”“小 ”“和 ”“差 ”“積 ”“商 ”“倍 ”“分 ”“平方 ”“比 ”“幾分之幾 ”“除 ”“除以 ”等關(guān)鍵詞 ,弄清各量之間的關(guān)系 .(2)明確數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算順序 ,一般是先說(shuō)的先算 ,后說(shuō)的后算 ,如 “和的積 ”是加在乘之前 ,而 “積的和 ”是乘在加之前 .(3)準(zhǔn)確理解 “的 ”和 “與 ”劃分的語(yǔ)句層次 .“的 ”表示從屬關(guān)系 ,“與 ”表示并列關(guān)系 .代數(shù)式的意義 :(1)若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運(yùn)算符號(hào)賦予具體的含義 ,則代數(shù)式就表示某些實(shí)際意義 .(2)解釋一個(gè)代數(shù)式的實(shí)際意義時(shí) ,可聯(lián)系生活 ,創(chuàng)造問(wèn)題情境 ,使所敘述的數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式中的數(shù)量關(guān)系一致 .如代數(shù)式 ? 的實(shí)際意義可解釋為 “購(gòu)買(mǎi)甲種糖果 2千克 ,乙種糖果 1千克 ,已知甲種糖果每千克 a元 ,乙種糖果每千克 b元 ,則平均每千克糖果的價(jià)格是 ? 元 ”.例 2 用代數(shù)式表示 :(1)a除以 b(b不為零 )的商與 c的和 。(2)比 a的 2倍與 b的差小 6的數(shù) 。(3)a、 b兩數(shù)和的平方與它們差的平方的和 。(4)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù) (用同一個(gè)字母表示 ),以及它們的和 .解析 (1)? +c.(2)(2ab)6.(3)(a+b)2+(ab)2.(4)設(shè) n是整數(shù) ,則三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)可表示為 2n2,2n,2n+2,它們的和為 (2n2)+2n+(2n+2).(答案不唯一 )點(diǎn)撥 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握好列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式 .知識(shí)點(diǎn)三 求代數(shù)式的值?例 3 當(dāng) x=,y=2? 時(shí) ,求代數(shù)式 x(xy)2的值 .分析 求代數(shù)式的值的步驟 :一代入 ,二計(jì)算 .解析 把 x=,y=2? 代入 ,得 x(xy)2=?=? (3)2=? 9=? .題型一 按照程序求值例 1 按如圖 321所示的程序計(jì)算 ,若開(kāi)始輸入 x=3,則最后輸出的結(jié)果是 ? ( )?圖 321 解析 第一次 :輸入 x=3時(shí) ,? =? =6,因?yàn)?6100,所以不能輸出結(jié)果 ,進(jìn)入 “否 ”程序 ,回到 “輸入 ”,再進(jìn)行計(jì)算 。第二次 :輸入 x=6(第一次的計(jì)算結(jié)果變?yōu)榇舜屋斎氲臄?shù) )時(shí) ,? =? =21,因?yàn)?21100,所以再次進(jìn)入 “否 ”程序 ,回到 “輸入 ”,再進(jìn)行計(jì)算 。第三次 :輸入 x=21(第二次的計(jì)算結(jié)果變?yōu)榇舜屋斎氲臄?shù) )時(shí) ,? =? =231,因?yàn)?231100,所以進(jìn)入 “是 ”程序 ,輸出結(jié)果 231,故選 D.答案 D點(diǎn)撥 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是理解程序中所限定的條件 ,符合條件時(shí)才能輸出 .題型二 應(yīng)用代數(shù)式知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題例 2 由于黨的惠民政策 ,人民富裕了 ,越來(lái)越多的人外出旅游 ,某地區(qū)欲組織 x(x3)人前往 A市旅游 ,甲、乙旅行社定價(jià)均為每人 a元 ,現(xiàn)甲旅行社承諾給予七五折優(yōu)惠 ,乙旅行社給予 3人免費(fèi) ,其他人八五折優(yōu)惠 ,請(qǐng)回答 :(1)隨甲、乙旅行社前往 A市各需多少元 ?(用代數(shù)式表示 )(2)當(dāng) x=40,a=2000時(shí) ,應(yīng)選擇哪家旅行社 ?為什么 ?分析 (1)根據(jù)甲旅行社承諾給予七五折優(yōu)惠列出代數(shù)式即可 ,根據(jù)乙旅行社給予 3人免費(fèi) ,其他人八五折優(yōu)惠列出代數(shù)式即可 。(2)把 x、 a的值代入 ,求出代數(shù)式的值后比較即可 .解析 (1)甲旅行社的費(fèi)用為 ,乙旅行社的費(fèi)用為 (x3)元 .(2)應(yīng)選甲旅行社 .理由 :當(dāng) x=40,a=2000時(shí) ,甲旅行社的費(fèi)用為 402000=60000元 ,
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