七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減4整式的加減一課件新版北師大版(已修改)
2025-06-30 00:01 本頁(yè)面
【正文】 第三章 整式及其加減 初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí) 上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一 同類項(xiàng) 定義 示例同類項(xiàng) 所含字母相同 ,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) .幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)2a與 5a是同類項(xiàng) ,? x2y與 5x2y是同類項(xiàng) ,3與 4也是同類項(xiàng)重要提示 (1)同類項(xiàng)不一定是兩項(xiàng) ,也可以是三項(xiàng)、四項(xiàng)或更多項(xiàng) ,但至少有兩項(xiàng) .(2)識(shí)別同類項(xiàng)時(shí)要注意 “兩個(gè)相同 ”“兩個(gè)無關(guān) ”,“兩個(gè)相同 ”是指 :① 所含字母相同 。②相同字母的指數(shù)也相同 .“兩個(gè)無關(guān) ”是指 :① 與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān) 。② 與單項(xiàng)式中字母的排列順序無關(guān) .如 2a2bc與 3a2cb是同類項(xiàng)例 1(2022陜西西安二十三中月考 )在下列式子中 ,互為同類項(xiàng)的是 ?( ) y2x 9x2+y2+b與 ab 3ab2解析 同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件 :① 所含字母相同 。② 相同字母的指數(shù)也相同 ,只有 A項(xiàng)符合 .答案 A知識(shí)點(diǎn)二 合并同類項(xiàng)例 2 合并同類項(xiàng) :(1)2x27x3x4x2。(2)3a2+2a1+a25a+7.分析 先找出各代數(shù)式中的同類項(xiàng) ,再進(jìn)行合并 . 定義 依據(jù) 示例合并同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng) ,叫做合并同類項(xiàng)逆用乘法對(duì)加法的分配律 2a與 5a合并同類項(xiàng)后為 3a,? x2y與 5x2y合并同類項(xiàng)后為 ? x2y法則 合并同類項(xiàng)后 ,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和 ,且字母連同它的指數(shù)不變知識(shí)點(diǎn)睛 “一相加 ,兩不變 ”.其中 “一相加 ”是指各同類項(xiàng)的系數(shù)相加 ?！皟刹蛔?”是指字母不變且字母的指數(shù)也不變 . ,合并同類項(xiàng)的結(jié)果為 0一般步驟 1.“找 ”:根據(jù)同類項(xiàng)的定義找出同類項(xiàng) .2.“移 ”:利用加法交換律和結(jié)合律移動(dòng)某些項(xiàng)的位置 .3.“合 ”:根據(jù) “一相加 ,兩不變 ”的原則合并同類項(xiàng)解析 (1)2x27x3x4x2 ? …… 找=(2x24x2)+(x3x)7? …… 移=(24)x2+(13)x7? …… 并=2x24x7.(2)3a2+2a1+a25a+7…… 找=(3a2+a2)+(2a5a)+(1+7)? …… 移=(3+1)a2+(25)a+(1+7)? …… 并=2a2+(3)a+6=2a23a+6.題型一 同類項(xiàng)概念的運(yùn)用例 1 若 3amb2與 a4bn1是同類項(xiàng) ,求 (nm)2017的值 .分析 根據(jù)同類項(xiàng)的定義 (所含字母相同 ,相同字母的指數(shù)相同 )列出方程 m=4,n1=2,求出 m,n的值 ,再代入代數(shù)式計(jì)算即可 .解析 根據(jù)題意得 ,m=4,n1=2,即 m=4,n=3,故 (nm)2017=(34)2017=1.解法指導(dǎo)
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