數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)題有答案(已修改)
2025-07-06 06:00 本頁(yè)面
【正文】 2013期末復(fù)習(xí)第一課1．，則的最大值是 ；2．在面積為9的正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則能使的面積大于的概率是 ；3．右圖是兩組各名同學(xué)體重（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標(biāo)準(zhǔn)差依次為和，那么（ ）A．， B．，C．， D．，4．甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試．在備選的道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的道題．規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減分，至少得分才能入選．（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．5．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．Ⅰ）若，求直線的斜率；Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．6．已知函數(shù)，其中為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，判斷方程是否有實(shí)根？若無(wú)實(shí)根請(qǐng)說(shuō)明理由，若有實(shí)根請(qǐng)給出根的個(gè)數(shù)．第二課1．設(shè)，則的值為（ ）（A） B） （C） D）2．閱讀程序框圖，若輸入，則輸出 ； ； ，有6道選擇題和2道判斷題放在一起供抽取，某支代表隊(duì)要抽3次，每次只抽一道題回答．（Ⅰ）不放回的抽取試題，求恰好在第三次抽到判斷題的概率；（Ⅱ）有放回的抽取試題，求在三次抽取中抽到判斷題的個(gè)數(shù)x 的概率分布及x 的期望．，.（1）當(dāng)時(shí)，若方程在上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.5．已知橢圓的離心率，長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否恒在一條直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.第三課1．從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，設(shè)A表示事件“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，B表示事件“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=( )A． B． C． D．2．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 ；3．某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：w_w* *o*m. k（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，*w．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，判斷方程在區(qū)間上有無(wú)實(shí)根.（Ⅲ）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.,焦點(diǎn)在軸上,離心率，且點(diǎn)在橢圓上.Ⅰ）求橢圓的方程；Ⅱ）已知、為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求證:.第四課1．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做調(diào)查，為此將他們編號(hào)為1,2，……，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人數(shù)為 A．10 B．14 C．15 D．162．將甲、乙、丙等六人分配到高中三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)2人，要求甲必須在高一年級(jí)，乙和丙均不能在高三年級(jí)，則不同的安排種數(shù)為A．18 B．15 C．12 D．93．，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段的長(zhǎng)，則該矩形面積小于的概率為 .4. 已知，則的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于 .C.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為 .5．袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球各2個(gè)．從袋中任取2個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的2個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：（1）取出的2個(gè)小球上的數(shù)字不相同的概率；（2）隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.6．若雙曲線的離心率等于，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）若，點(diǎn)是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).[來(lái)源:Z
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