【正文】 第一章 概率論的基本概念一、選擇題1．將一枚硬幣連拋兩次，則此隨機試驗的樣本空間為（ ）A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C．{一次正面，兩次正面，沒有正面}D.{先得正面，先得反面}，B為任意兩個事件，則事件(AUB)(AB)表示（ ）A．必然事件 B．A與B恰有一個發(fā)生C．不可能事件 D．A與B不同時發(fā)生3．設(shè)A，B為隨機事件，則下列各式中正確的是（ ）.(AB)=P(A)P(B) (AB)=P(A)－P(B)C. (A+B)=P(A)+P(B),B為隨機事件,則下列各式中不能恒成立的是( ).(A－B)=P(A)－P(AB) (AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)0(A+B)=P(A)+P(B) (A)+P()=1，則下列各式中錯誤的是（ ）.A． B. (A+B)=P(A)+P(B) (AB)P(A),則( ).A. A,B為對立事件 B. C. (AB)P(A)( ).A. B. ,不正確的是( ).A. B.C. D.,且,則下列敘述中錯誤的是( ).,則,則,則D.,個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是( ).A. B. C. D. ,其中只有兩張座號在第一排,現(xiàn)采取抽簽方式發(fā)放給１０名同學(xué),則( ),不限定盒子的容量,則每個盒子中至多有１個球的概率是( ).A. B. C. D. ,并設(shè)每個人的生日在一年365天中的每一天的可能性為均等的,則此個人中至少有某兩個人生日相同的概率為( ).A. B. C. D. ,今從中隨機抽取2件,設(shè){第一次抽的是不合格品},{第二次抽的是不合格品},則下列敘述中錯誤的是( ).A. (有放回及不放回)C. ,B,C是三個相互獨立的事件,且則下列給定的四對事件中,不獨立的是( ).A. B. 與C C. D. ,現(xiàn)有三人每人購買１張,則恰有一個中獎的概率為( ).A. B. C. D. ,事件C也隨之發(fā)生,則( ).A. 　　 B.(C)=P(AB) D.( ).A. A與B不相容 B. A與B相容C. A與B不獨立 D. A與B獨立,B是互不相容的，且，則下列結(jié)論正確的是( ).(A|B)=0 B. C. (B|A)0(A)=P,P(B)=且,則A與B恰有一個發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. ,現(xiàn)重復(fù)進行次獨立試驗則事件A至多發(fā)生一次的概率為( ).A. B. C. D. ,現(xiàn)有放回地摸球4次,若至少摸到一個白球的概率為,則袋中白球數(shù)是( ). ,則恰有2枚正面朝上的概率為( ). ,已知各人能譯出的概率分別為則密碼最終能被譯出的概率為( ). B. C. D. ,B,C全不發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. ,乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次,則目標(biāo)被擊中的概率為( ).A. B. C. D. ,若現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是甲射中的概率為( ).A. B. C. D. ,第一箱中有4個黑球1個白球,第二箱中有3個黑球3個白球,第三個箱中有3個黑球5個白球,現(xiàn)隨機取一個箱子,再從這個箱中取出一個球,則取到白球的概率是( ).A. B. C. D. ,箱中裝有黑、白兩種顏色的小球,各類箱子中黑球、白球數(shù)目之比為已知這三類箱子數(shù)目之比為，現(xiàn)隨機取一個箱子，再從中隨機取出一個球，則取到白球的概率為（ ）. A. B. C. D. ,若已知取到的是一只白球,則此球是來自第二類箱子的概率為( ).A. B. C. D. ,其中有一枚為“殘幣”，將它連續(xù)拋擲10次，結(jié)果全是“國徽”面朝上，則這枚硬幣恰為那枚“殘幣”的概率為（ ）.A. B. C. D.,每箱20只,假設(shè)各箱含0,1,一顧客欲購一箱玻璃杯,在購買時,售貨員隨意取一箱,而顧客隨機察看1只,若無殘次品,則買下該箱玻璃杯,否則退回,如果顧客確實買下該箱,則此箱中確實沒有殘次品的概率為( ). D.二、填空題1. ：將一枚均勻的硬幣拋三次，觀察結(jié)果：其樣本空間 .2．某商場出售電器設(shè)備，以事件表示“出售74 Cm長虹電視機”，以事件表示“出售74 Cm康佳電視機”，則只出售一種品牌的電視機可以表示為 ；至少出售一種品牌的電視機可以表示為 ；兩種品牌的電視機都出售可以表示為 .3．設(shè)A，B，C表示三個隨機事件，試通過A，B，C表示隨機事件A發(fā)生而B，C都不發(fā)生為 ；隨機事件A，B，C不多于一個發(fā)生 .（A）=，P（A+B）=，若事件A與B互斥，則P（B）= ；若事件A與B獨立，則P（B）= .（A）=，隨機事件B的概率P（B）=（B|A）=，則P（AUB）=、，則P（）= .、B為隨機事件，P（A）=，P（AB）=，則P（）= .，則全不發(fā)生的概率為 .、B兩事件滿足條件P（AB）=P（），且P（A）=p,則P（B）= .、B是任意兩個隨機事件，則= .11．設(shè)兩兩相互獨立的三事件、和滿足條件：，且已知，則.，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為 .，其中20個是黃球，30個是白球，今有兩人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個人取得黃球的概率是 .14．將C、C、E、E、I、N、S這7個字母隨機地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率為 .15．設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于A生產(chǎn)的概率是 .，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率是 .、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，則它是甲射中的概率是 .18．假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 .19．一種零件的加工由三道工序組成，第一道工序的廢品率為，第二道工序的廢品率為，第三道工序的廢品率為，則該零件的成品率為 .20．做一系列獨立試驗，每次試驗成功的概率為p，則在第n次成功之前恰有m次失敗的概率是 .第二章 隨機變量及其分布一、選擇題,B為隨機事件,則( ).A. (A)=0或P(B)=0，且則的值為( ）.A. B. C. D..,則( ).A. B.C. D.( ).A. B.C. D.，以Y表示對X的三次獨立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則（ ）.A．由于X是連續(xù)型隨機變量，則其函數(shù)Y也必是連續(xù)型的B．Y是隨機變量，但既不是連續(xù)型的，也不是離散型的C． D.( ).A. B. C. D.( ).A. B.C. D.( ).A. D.,記其密度函數(shù)為，分布函數(shù)為,則( ).A. B.C. D.,記則( ).A. B. C. D.,大小無法確定,將( ). . ,則對任意實數(shù)有( ).A. B.C. D.，則為( ).A. B. C. D.( ). ,則( ).A. B.C. D.,則下列敘述中錯誤的是( ).A. ( ).A. B.C. D.(1,6)上的均勻分布,則方程有實根的概率是( ). （ ）.A． ，則隨的增大，概率（ ）.Ａ．單調(diào)增大　?。拢畣握{(diào)減少　?。茫３植蛔儭　。模鰷p不定二、填空題1．隨機變量的分布函數(shù)是事件 的概率.2．已知隨機變量只能取1，0，1，2四個數(shù)值，其相應(yīng)的概率依次是，則 3．當(dāng)?shù)闹禐? 時，才能成為隨機變量的分布列.4．一實習(xí)生用一臺機器接連獨立地制造3個相同的零件，第個零件不合格的概率，以表示3個零件中合格品的個數(shù)，則.，則的分布函數(shù) .，則的分布列為 .7．設(shè)隨機變量的概率密度為，若使得則的取值范圍是 .8．設(shè)離散型隨機變量的分布函數(shù)為： 且，則.9．設(shè)，當(dāng)時，= .10．設(shè)隨機變量，則的分布密度 .若，則的分布密度 .11．設(shè)，則 .12．若隨機變量，且，則 .13．設(shè)，若，則 .，若，欲使，允許最大的= .，則的分布列為 .（２，ｐ）的二項分布，隨機變量Ｙ服從參數(shù)為（３，ｐ）的二項分布，若Ｐ｛Ｘ１｝＝５／９，則Ｐ｛Ｙ１｝＝ .（０，２）上的均勻分布，則隨機變量Ｙ＝在（０，４）內(nèi)的概率密度為＝ .，且二次方程無實根的概率為１／２，則 .第三章 多維隨機變量及其分布一、選擇題,Y相互獨立,且都服從上的均勻分布,則服從均勻分布的是( ).A.(X,Y) +Y －Y,Y獨立同分布,則（ ）. B. C. D.,為使是某個隨機變量的分布函數(shù),則的值可取為( ).A. B. C. D.( ). B. C. ( ). ,但邊緣分布可能相同12311/61/91/1821/3abXY(X,Y)的聯(lián)合分布為: 則應(yīng)滿足( ).A． B. C. D.7．接上題，若X，Y相互獨立，則（ ）.A. B. C. D.,分別以X,Y表示第1顆和第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù),則( ).A. B.C. D.(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為,則下面錯誤的是( ).A. B. ,Y不獨立(X,Y)落在內(nèi)的概率為1,設(shè)G為一平面區(qū)域,則下列結(jié)論中錯誤的是( ).A. B.C. D.(X,Y)的聯(lián)合概率密度為,若為一平面區(qū)域,則下列敘述錯誤的是( ).A. B.C. D.(X,Y)服從平面區(qū)域G上的均勻分布,若D也是平面上某個區(qū)域,并以與分別表示區(qū)域G和D的面積,則下列敘述中錯誤的是( ).A. B.C. D.。連接方式分別為：（１）串聯(lián)；（２）并聯(lián)；（３）備用(當(dāng)系統(tǒng)損壞時,系統(tǒng)開始工作，令分別表示的壽命，令分別表示三種連接方式下總系統(tǒng)的壽命,則錯誤的是( ).A. B.C. D.(X,Y)( ). B. C. D.(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則以下錯誤的是( ).A. B ,則X,Y獨立,且X,Y相互獨立,則( ).A. B.C. D.17．設(shè)X，Y相互獨立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令則Z服從的分布是（ ）.A．N（0，2）分布 (0,1)分布,，記,則（ ）. ，且相互獨立,記( ).A. B. C. D.( ).A. B. C.