中級質(zhì)量專業(yè)理論與實務第五講常用分布(已修改)
2025-07-05 06:28 本頁面
【正文】 第五講 常用分布一、考試要求 、泊松分布及其均值、方差和標準差以及相關(guān)概率的計算。 。 、方差和標準差，標準正態(tài)分布的分位數(shù)。 二、內(nèi)容講解四、常用分布(一)常用離散分布這里將給出三個常用的離散分布：二項分布、泊松分布與超幾何分布。1．二項分布我們來考察由n次隨機試驗組成的隨機現(xiàn)象，它滿足如下條件:(1)重復進行n次隨機試驗。比如，把一枚硬幣連拋n次，檢驗n個產(chǎn)品的質(zhì)量，對一個目標連續(xù)射擊n次等。(2) n次試驗間相互獨立，即任何一次試驗結(jié)果不會對其他次試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。(3)每次試驗僅有兩個可能的結(jié)果，比如，正面與反面、合格與不合格、命中與不命中、具有某特性與不具有某特性，以下統(tǒng)稱為“成功”與“失敗”。(4)每次試驗成功的概率均為p，失敗的概率均為1 p。在上述四個條件下，設X表示n次獨立重復試驗中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然X是可以取0，1，…，n等n+1個值的離散隨機變量，且它的概率函數(shù)為:這個分布稱為二項分布，記為，其中是從n個不同元素中取出x個的組合數(shù)，它的計算公式為：二項分布的均值、方差與標準差分別為： 特例：n=1的二項分布稱為二點分布。它的概率函數(shù)為： 或列表如下：X 0 1 P 1p p它的均值、方差與標準差分別為 [] 在—個制造過程中，如今從成品中隨機取出6個，記X為6個成品中的不合格品數(shù)，則X服從二項分布，簡記為?，F(xiàn)研究如下幾個問題：(1)恰有1個不合格品的概率是多少?這里規(guī)定抽到不合格品為“成功”，則事件X=1的概率為： 這表明。類似可計算X=0，X=1，…，X=6
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