知識(shí)講解三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用提高(已修改)
2025-07-04 20:06 本頁(yè)面
【正文】 三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用【考綱要求】了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖象，了解參數(shù)，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】圖象的作法三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用圖象的性質(zhì)【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、函數(shù)(,)的圖象的作法：作的簡(jiǎn)圖時(shí)，常常用五點(diǎn)法，五點(diǎn)的取法是設(shè)，由取0、來(lái)求相應(yīng)的x值及對(duì)應(yīng)的y值，再描點(diǎn)作圖。2．圖象變換法：（1）振幅變換:把的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0A1)到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象；（2）相位變換:把的圖象上所有點(diǎn)向左(0)或向右(0)平行移動(dòng)||個(gè)單位，得到的圖象；（3）周期變換:把的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω1)或伸長(zhǎng)(0ω1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），可得到的圖象.（4）若要作，可將的圖象向上或向下平移個(gè)單位，可得到的圖象．記憶方法仍為“左加右減，上正下負(fù)，縱伸(A1)橫縮(ω1)”。要點(diǎn)詮釋：由的圖象利用圖象變換作函數(shù)的圖象時(shí)要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象沿x軸的伸縮量有區(qū)別.考點(diǎn)二、的解析式1. 的解析式(, )，表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，叫做振幅，叫做周期，叫做頻率，叫做相位，時(shí)的相位稱為初相.2. 根據(jù)圖象求的解析式求法為待定系數(shù)法，突破口是找準(zhǔn)五點(diǎn)法中的第一零點(diǎn).求解步驟是先由圖象求出與，再由算出，然后將第一零點(diǎn)代入求出.要點(diǎn)詮釋：若圖象未
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