六種三角函數(shù)性質(zhì)(已修改)
2025-05-28 01:05 本頁面
【正文】 六種三角函數(shù)性質(zhì)、公式三角函數(shù)包括。它包含六種基本函數(shù)：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割 .反三角函數(shù)： arcsinx arccosx arctanx arccotx函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域RR｛x｜x∈R且x≠kπ+,k∈Z｝｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝值域［1，1］x=2kπ+ 時(shí)ymax=1x=2kπ 時(shí)ymin=1［1,1］x=2kπ時(shí)ymax=1x=2kπ+π時(shí)ymin=1R無最大值無最小值R無最大值無最小值周期性周期為2π周期為2π周期為π周期為π奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在［2kπ,2kπ+ ］上都是增函數(shù)；在［2kπ+ ,2kπ+π］上都是減函數(shù)(k∈Z)在［2kππ，2kπ］上都是增函數(shù)；在［2kπ，2kπ+π］上都是減函數(shù)(k∈Z)在(kπ，kπ+)內(nèi)都是增函數(shù)(k∈Z)在(kπ，kπ+π)內(nèi)都是減函數(shù)(k∈Z)名稱反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)定義y=sinx(x∈〔, 〕的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)，記作x=arsinyy=cosx(x∈〔0,π〕)的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)，記作x=arccosyy=tanx(x∈( , )的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)，記作x=arctanyy=cotx(x∈(0,π))的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)，記作x=arccoty理解arcsinx表示屬于［,］且正弦值等于x的角arccosx表示屬于［0，π］，且余弦值等于x的角arctanx表示屬于(,)，且正切值等于x的角arccotx表示屬于(0，π)且余切值等于x的角性質(zhì)定義域［1，1］［1，1］(∞，+∞)(∞，+∞)值域［，］［0，π］(，)(0，π)單調(diào)性在〔1，1〕上是增函數(shù)在［1，1］上是減函數(shù)在(∞，+∞)上是增數(shù)在(∞，+∞)上是減函數(shù)奇偶性arcsin(x)=arcsinxarccos(x)=πarccosxarctan(x)=arctanxarccot(x)=πarccotx周期性都不是同期函數(shù)恒等式sin(arcsinx)=x(x∈［1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［,］)cos(arccosx)=x(x∈［1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)tan(arctanx)=x(x∈R)arctan(tanx)=x（x∈(,)）cot(arcco
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