三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案(已修改)
2025-08-05 18:49 本頁(yè)面
【正文】 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)二.教學(xué)目標(biāo)：了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的簡(jiǎn)圖，理解A、ω、φ的物理意義。三.知識(shí)要點(diǎn)： 1.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像 2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是的遞增區(qū)間是， 3.函數(shù)最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對(duì)稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱中心。 4.由y＝sinx的圖象變換出y＝sin（ωx＋）的圖象一般有兩個(gè)途徑，只有區(qū)別開(kāi)這兩個(gè)途徑，才能靈活地進(jìn)行圖象變換。利用圖象的變換作圖象時(shí)，提倡先平移后伸縮，請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。途徑一：先平移變換再周期變換（伸縮變換）先將y＝sinx的圖象向左（＞0）或向右（＜0＝平移｜｜個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（ω＞0），便得到y(tǒng)＝sin（ωx＋）的圖象。途徑二：先周期變換（伸縮變換）再平移變換。先將y＝sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（ω＞0），再沿x軸向左（＞0）或向右（＜0，平移個(gè)單位，便得到y(tǒng)＝sin（ωx＋）的圖象。 5.對(duì)稱軸與對(duì)稱中心：的對(duì)稱軸為，對(duì)稱中心為；的對(duì)稱軸為，對(duì)稱中心為；對(duì)于和來(lái)說(shuō)，對(duì)稱中心與零點(diǎn)相聯(lián)系，對(duì)稱軸與最值點(diǎn)相聯(lián)系。6.五點(diǎn)法作y=Asin（ωx+）的簡(jiǎn)圖：五點(diǎn)法是設(shè)X=ωx+，由X取0、π、2π來(lái)求相應(yīng)的x值及對(duì)應(yīng)的y
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