函數(shù)單調(diào)性習(xí)題課(已修改)
2025-11-17 20:15 本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)單調(diào)性 習(xí)題課 : 注 : ① 所有的單調(diào)性 ,必須在定義域內(nèi)來談 . ② 單調(diào)性必須指明區(qū)間。 ③ 目前函數(shù)單調(diào)性的證明只能用定義來證明。 ④ 函數(shù)單調(diào)性描述的是圖像的變化趨勢(shì)。 、減函數(shù)的定義： 設(shè)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?I：如果對(duì)于定義域 I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的 任意 兩個(gè)自變量的值 x1， x2 ① 當(dāng) x1x2時(shí)， 都 有 f(x1)f(x2) ，則稱 f(x)在該區(qū)間上是增函數(shù)。 ② 當(dāng) x1x2時(shí)，都有 f(x1)f(x2) ，則稱 f(x)在該區(qū)間上是減函數(shù)。 2. 函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法： 方法： ① 圖象法 ② 定義法 例 1（ 1）如果函數(shù) f(x)=2x2mx3 當(dāng) x∈[ 2, +∞) 時(shí)是增函數(shù)，當(dāng) x∈ （ ∞, 2)時(shí)是減函數(shù)，則 f(1)=( ) A. 3 B. 13 C. 7 D. 由 m而定的常數(shù) C (2) 如果函數(shù) y=3x2+2(a1)x+b在區(qū)間 (∞,1] 上為減函數(shù) .則 ( ) A. a=2 B. a=2 C. a≤ 2 D. a≥2 C 例 2 若函數(shù) y=|x3|,試求出它的單調(diào)區(qū)間 . 解 :畫圖 3 x o y x y o
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