山東省九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用242二次函數(shù)的應(yīng)用北師大版(已修改)
2025-07-02 17:31 本頁面
【正文】 北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 情境導(dǎo)入 某超市有一種商品，進(jìn)價(jià)為 2元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是 13元時(shí)，平均每天銷售量是 50件，而銷售價(jià)每降低 1元，平均每天就可以多售出 10件 . 若設(shè)降價(jià)后售價(jià)為 x元，每天利潤為 y元，則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系是怎樣的？ 本節(jié)目標(biāo) T恤衫銷售過程中最大利潤等問題的過程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 ,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 . ，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值、最小值． ,已知所獲利潤 y(元 )不銷售的單價(jià) x(元 ) 之間滿足關(guān)系式 y=–x2+24x+2 956，則獲利最多為 ______元 . 2. 某旅行社要組團(tuán)去外地旅游 ,經(jīng)計(jì)算所獲利潤 y(元 ) 不旅行團(tuán)人員 x(人 )滿足關(guān)系式 y=–2x2+80x+28 400，要使 所獲營業(yè)額最大 ,則此旅行團(tuán)有 _______人 . 20 3 100 預(yù)習(xí)反饋 3.（蘭州 中考） 如圖，小明的父親在相距 2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡易的秋千 .拴繩子的地方距地面高都是 ，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1米的小明距較近的那棵樹 ，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米 . 【 答案 】 預(yù)習(xí)反饋 ( 0 )ka??2二 次 函 數(shù) y=a(xh)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (h,k) ① 當(dāng) a0時(shí)， y有最小值 k ② 當(dāng) a0時(shí)， y有最大值 k 課堂探究 【 探究 1】 某商店經(jīng)營 T恤衫 ,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是 .根據(jù)市場調(diào)查 ,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系 :在一段時(shí)間內(nèi) ,單價(jià)是 ,銷售量是 500件 ,而單價(jià)每降低 1元 ,就可以多售出 200件 . 請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí) ,可以獲利最多 ? 課堂探究 【 解析 】 設(shè)銷售單價(jià)為 x (x≤) 元 ,那么 銷售量可以表示為 : 件 。 每件 T恤衫的利潤為 : 元 。 所獲總利潤可以表示為 :
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