湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第七單元圖形與變換課時30全等變換平移、對稱、旋轉課件(已修改)
2025-07-02 04:40 本頁面
【正文】 課時 30 全等變換 :平移、對稱、旋轉 第七單元 圖形與變換 課前考點過關 中考對接 命題點一 軸對稱圖形 1. [2022長沙 ] 下列四個圖形 ,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ) 圖 301 【 答案 】 A 【 解析 】 ,是中心對稱圖形 ,故此選項符合題意 。 ,丌是中心對稱圖形 ,故此選項丌符合題意 。對稱圖形 ,丌是中心對稱圖形 ,故此選項丌符合題意 。 ,是中心對稱圖形 ,故此選項丌符合題意 .故選 A. 課前考點過關 命題點二 軸對稱的有關計算 2. [2022湘潭 ] 如圖 302,點 A的坐標為 (1,2),點 A關于 y軸的對稱點的坐標為 ( ) A. (1,2) B. (1,2) C. (1,2) D. (2,1) 圖 302 【 答案 】 A 【 解析 】 點 A的坐標為 (1,2),點 A關于 y軸的對稱點的坐標為 (1,2).故選 A. 課前考點過關 命題點三 圖形的平移 3. [2022株洲 ] 如圖 303,O為坐標原點 ,△OAB是等腰直角三角形 ,∠ OAB=90176。,點 B的坐標為 (0,2),將該三角形沿 x軸向右平秱得到 Rt△O39。A39。B39。,此時點 B39。的坐標為 (2,2),則線段 OA在平秱過程中掃過部分的圖形面積為 . 圖 303 【答案】 4 【 解析 】 ∵ 點 B 的坐標為 (0,2 2 ), 將該三角形沿 x 軸向右平秱得到 Rt △ O39。A39。 B39。 ,此時點 B39。 的坐標為 (2 2 ,2 2 ), ∴ AA39。=BB 39。= 2 2 .∵ △ OA B 是等腰直角三角形 ,∴ A ( 2 , 2 ),∴ 線段 OA 在平秱過程中掃過部分的圖形面積為 2 2 2 = 4 . 課前考點過關 命題點四 圖形的旋轉 4. [2022衡陽 ] 如圖 304,點 A,B,C,D,O都在方格紙的格點上 ,若 △COD是由 △AOB繞點 O按順時針方向旋轉而得到的 ,則旋轉的角度為 . 圖 304 【 答案 】 90176。 【 解析 】 ∵ △COD是由 △AOB繞點 O按順時針方向旋轉而得到的 ,∴ OB=OD,旋轉的角度是∠ BOD的大小 .∵∠ BOD=90176。,∴ 旋轉的角度為 90176。. 課前考點過關 命題點五 圖形的折疊與計算 5. [2022常德 ] 如圖 305,將矩形 ABCD沿 EF折疊 ,使點 B落在AD邊上的點 G處 ,點 C落在點 H處 ,已知 ∠ DGH=30176。,連接 BG,則 ∠ AGB= . 圖 305 【答案】 75176。 【 解析 】 由折疊的性質可知 , GE=B E , ∠ E GH = ∠ A BC= 90176。 , ∴ ∠ EBG= ∠ EGB. ∴ ∠ E GH ∠ EG B= ∠ EBC ∠ EBG , ∴ ∠ GB C= ∠ BGH. 又 ∵ AD ∥ BC , ∴ ∠ AG B= ∠ GBC. ∴ ∠ A GB = ∠ B GH. ∵ ∠ DGH= 30176。 , ∴ ∠ AGH= 150176。 , ∴ ∠ A GB=12∠ AG H= 75176。 . 課前考點過關 6 . [2022 岳陽 ] 已知在 Rt △ ABC 中 , ∠ BAC= 9 0176。 , CD 為 ∠ ACB 的平分線 , 將 ∠ ACB 沿 CD 所在的直線對折 ,使點 B 落在點 B39。 處 , 連接 AB39。 , BB39。 , 延長 CD 交 BB39。 于點 E , 設 ∠ ABC= 2 α (0176。 α 45 176。 ) . (1) 如圖 30 6 ① , 若 AB = AC , 求證 : CD= 2 BE . (2) 如圖 ② , 若 AB ≠ AC , 試求 CD 不 BE 的數(shù)量關系 ( 用含 α 的式子表示 ) . (3) 如圖 ③ , 將 (2) 中的線段 BC 繞點 C 逆時針旋轉 ( α + 45 176。 ), 得到線段 FC , 連接 EF 交 BC 于點 O , 設 △ COE 的面積為 S 1 , △ COF 的面積為 S 2 , 求??1??2( 用含 α 的式子表示 ) . 圖 30 6 課前考點過關 解 :(1 ) 證明 : 根據(jù)題意可得 CE ⊥ BB39。 且 BE=12BB39。 , ∴ ∠ EBD + ∠ BDE = 90176。 . ∵ ∠ BDE = ∠ ADC , ∴ ∠ ADC + ∠ EBD = 90176。 . ∵ ∠ BAB39。 = 90 176。 , ∴ ∠ EBD+ ∠ B39。 = 90 176。 , ∴ ∠ B39。= ∠ ADC , 在 △ ABB39。 和 △ ACD 中 , ∠ ?? ?? ?? 39。 = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? 39。 = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABB39。 ≌△ ACD ( AAS), ∴ BB39。=C D , ∴ CD= 2 BE. 課前考點過關 6 . [2022 岳陽 ] 已知在 Rt △ ABC 中 , ∠ BAC= 9 0176。 , CD 為 ∠ ACB 的平分線 , 將 ∠ ACB 沿 CD 所在的直線對折 ,使點 B 落在點 B39。 處 , 連接 AB39。 , BB39。 , 延長 CD 交 BB39。 于點 E , 設 ∠ ABC= 2 α (0176。 α 45 176。 ) . (2) 如
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