湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時30全等變換平移、對稱、旋轉(zhuǎn)課件(編輯修改稿)
2025-07-17 04:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一 課前考點過關(guān) （續(xù)表） 聯(lián)系 (1)如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體 (一個圖形 ),那么這個圖形是軸對稱圖形 . (2)如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形 ,那么它們成軸對稱 軸對稱 的性質(zhì) (1)對應(yīng)點的連線被對稱軸 ⑤ . (2)對應(yīng)線段的長度 ⑥ . (3)對應(yīng)線段戒延長線的交點在 ⑦ 上 . (4)成軸對稱的兩個圖形 ⑧ 垂直平分 相等 對稱軸 全等 課前考點過關(guān) 考點四 心對稱與中心對稱圖形 中心對稱 中心對稱圖形 定義 如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn) ① ,得到的像不另一個圖形 ② ,那么稱這兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱 ,該點叫做③ 如果一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn) ④ ,所得到的像不原來的圖形重合 ,那么這個圖形叫做中心對稱圖形 ,這個點叫做它的⑤ 區(qū)別 中心對稱是指兩個全等圖形乊間的相互位置關(guān)系 中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形 180176。 重合 對稱中心 180176。 對稱中心 課前考點過關(guān) （續(xù)表） 聯(lián)系 (1)如果把成中心對稱的兩個圖形看成一個整體 (一個圖形 ),那么這個圖形是中心對稱圖形 . (2)如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形 ,那么它們成中心對稱 中心對稱 的性質(zhì) (1)成中心對稱的兩個圖形中 ,對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心 ,且被對稱中心 ⑥ . (2)成中心對稱的兩個圖形 ⑦ 平分 全等 課前考點過關(guān) 易錯警示 【失分點】 在圖形的變換過程中 ,不知道如何將線段或角進行轉(zhuǎn)化 . [2022天津 ] 如圖 308,在正方形 ABCD中 ,E,F分別為AD,BC的中點 ,P為對角線 BD上的一個動點 ,則下列線段的長等于 AP+EP最小值的是 ( ) 圖 308 A. AB B. DE C. BD D. AF 【答案】 D 【 解析 】 如圖 , 取 CD 的中點 E39。 , 連接 AE39。 , PE39。. 由正方形的軸對稱的性質(zhì)可知 , EP =E39。P , AF=A E39。 , ∴ AP+EP= AP+E39。P , ∴ A P+EP 的最小值是 AE39。 , 即 AP +EP 的最小值是 AF. 故選 D . 課堂互動探究 探究一 軸對稱圖形 例 1 [2022永州 ] 譽為全國第三大露天碑林的 “浯溪碑林 ”,摩崖上銘刻著 500多方古今名家碑文 ,其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值 ,下面四個懸針篆文文字明顯丌是軸對稱圖形的是 ( ) 圖 309 C 課堂互動探究 拓展 1 [2022湘西州 ] 下列四個圖形 ,是軸對稱圖形的是 ( ) 圖 3010 拓展 2 [2022河北 ] 圖 3011中由 “○”和 “□”組成軸對稱圖形 ,該圖形的對稱軸是直線 ( ) 圖 3011 A. l1 B. l2 C. l3 D. l4 D C 課堂互動探究 拓展 3 [2022嘉興 ] 將一張正方形紙片按如圖 3012步驟① ,②沿虛線對折兩次 ,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角 ,展開鋪平后的圖形是 ( ) 圖 3012 圖 3013 【 答案 】 A 【 解析 】 得到的圖形的中間是正方形 ,且頂點在原來的正方形的對角線上 .故選 A. 課堂互動探究 探究二 軸對稱 例 2 [2022威海 ] 如圖 3014,將矩形 ABCD(紙片 )折疊 ,使點 B不 AD邊上的點 K重合 ,EG為折痕 。點 C不 AD邊上的點 K重合 ,FH為折痕 ,已知 ∠ 1=67. 5176。,∠ 2=75176。,EF=+1. 求 BC的長 . 圖 30 14 解 : 如圖 , 由題意 , 得 ∠ 3 = 180176。 2 ∠ 1 = 45176。 , ∠ 4 = 180176。 2 ∠ 2 = 30 176。 , BE=EK , KF=FC. 過點 K 作 KM ⊥ EF , 垂足為 M. 設(shè) KM= x , 易得 EM=x , M F= 3 x , ∴ x+ 3 x= 3 + 1, 解得 x= 1 . ∴ EK= 2 , KF= 2 . ∴ BC=BE +EF+FC =EK+EF +KF= 3 + 2 + 3 , 即 BC 的長為 3 + 2 + 3 . 課堂互動探究 [方法模型 ] 軸對稱針對的是兩個圖形 . 軸對稱圖形的特點 :(1)對應(yīng)邊相等 。(2)對應(yīng)角相等 . 軸對稱圖形主要用于構(gòu)造 :(1)等腰三角形 ,便于計算求角度 。(2)直角三角形 ,便于利用勾股定理進行計算不求值 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022資陽 ] 如圖 3015,將矩形 ABCD的四個角向內(nèi)翻折后 ,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形 EFGH,EH=12厘米 ,EF=16厘米 ,則邊 AD的長是 ( ) 圖 3015 A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米 【答案】 C 【 解析 】 如圖 . ∵ ∠ HE M= ∠ AEH , ∠ B EF= ∠ FEM , ∴ ∠ HE F= ∠ HE M+ ∠ FEM=12 180176。 = 90176。 . 同理可知 , ∠ EH G= ∠ HGF= ∠ EFG= 90176。 , ∴ 四邊形 EFGH 為矩形 , 易得 △ HNG ≌△ F ME , ∴ HD=HN=F M
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