八上期末復(fù)習(xí)一次函數(shù)壓軸題含答案解析(已修改)
2025-07-01 17:15 本頁面
【正文】 完美WORD格式資料 一次函數(shù)綜合題選講及練習(xí)例1．如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．（1）當(dāng)OA=OB時，求點A坐標(biāo)及直線L的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，求BN的長；（3）當(dāng)m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖③．問：當(dāng)點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由．變式練習(xí)：1．已知：如圖1，一次函數(shù)y=mx+5m的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=﹣x的圖象交于點C，點C的橫坐標(biāo)為﹣3．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）若點Q為直線OC上一點，且S△QAC=3S△AOC，求點Q的坐標(biāo)；（3）如圖2，點D為線段OA上一點，∠ACD=∠AOC．點P為x軸負半軸上一點，且點P到直線CD和直線CO的距離相等．①在圖2中，只利用圓規(guī)作圖找到點P的位置；（保留作圖痕跡，不得在圖2中作無關(guān)元素．）②求點P的坐標(biāo)．例2．如圖1，已知一次函數(shù)y=﹣x+6分別與x、y軸交于A、B兩點，過點B的直線BC交x軸負半軸與點C，且OC=OB．（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）如圖2，若△ABC中，∠ACB的平分線CF與∠BAE的平分線AF相交于點F，求證：∠AFC=∠ABC；（3）在x軸上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．變式練習(xí)：2．如圖，直線l：y=x+6交x、y軸分別為A、B兩點，C點與A點關(guān)于y軸對稱．動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．（1）點A坐標(biāo)是 ，BC= ?。?）當(dāng)點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由．（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．課后作業(yè)：1．已知，如圖直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1相交于C點，并且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點．（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標(biāo)及交點C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．2．如圖①，直線y=﹣x+1分別與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，在y軸的負半軸上截取OC=OB（1）求直線AC的解析式；
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