江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六章三角形第6課時(shí)相似三角形及其應(yīng)用課件(已修改)
2025-07-01 12:16 本頁(yè)面
【正文】 第 6課時(shí) 相似三角形及其應(yīng)用 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 回 歸 教 材 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 1 ． [ 九下 P 3 1 練習(xí)第 1 題 改編 ] 如圖 21 － 1 ， AB ∥ CD ∥ EF ， AF與 BE 相交于點(diǎn) G ， 且 AG ＝ 2 ， GD ＝ 1 ， DF ＝ 5 ， 則BCCE＝ ________ ． 圖 21 － 1 35 解 析 ∵ AB ∥ CD ∥ EF ， ∴BCCE ＝ADDF . 而 AD ＝ AG ＋GD ＝ 3 ， DF ＝ 5 ， ∴BCCE ＝35 . 2 ． [ 九下 P 3 5 例 2 改編 ] 如圖 21 － 2 ， Rt △ ABC 中 ， ∠ C＝ 90 176。， AB ＝ 10 ， AC ＝ 8. E 是 AC 上一點(diǎn) ， AE ＝ 5 ， ED ⊥ AB ，垂足為 D ， 則 AD 的長(zhǎng)為 ________ ． 圖 21 － 2 4 解 析 由已知 ， 得 △ AED ∽△ ABC ， ∴ADAC＝AEAB， ∴ AD ＝AC AEAB＝8 510＝ 4. 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 3 ． [ 九下 P 3 6 練習(xí)第 2 題 改編 ] 如圖 21 － 3 ， Rt △ A B C 中 ，CD 是 斜 邊 AB 上的高 ， 寫 出 圖 中 的 相 似 三 角 形____________ _______________ ． 圖 21 － 3 △ AC D ∽△ ABC ∽△ CBD 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 4 ． [ 九下 P 5 8 復(fù)習(xí)題 27 第 11 題 改編 ] 如圖 21 － 4 ， 一塊材料的形狀是銳角三角形 ABC ， 邊 BC ＝ 120 mm ， 高 AD ＝ 80 mm. 把它加工成正方形零件 ， 使正方形的一邊在 BC 上 ， 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB ， AC 上 ， 則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是________ mm. 圖 21 － 4 48 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 析 設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為 x cm ， ∵ EF ∥ BC ， ∴△ AEF ∽△ ABC ， ∴AKAD＝EFBC， ∴AD － xAD＝xBC， 即80 － x80＝x120， ∴ x ＝ 48. 即正方形零件的邊長(zhǎng)為 48 m m . 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 5 ． [ 九下 P5 8 復(fù)習(xí)題 27 第 8 題 ] 如圖 21 － 5 ， CD 是 ⊙ O 的弦 ， AB 是直徑 ， 且 CD ⊥ AB ， 垂足為 P ， 求證： PC2＝ PA PB . 圖 21 － 5 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 證明： 連接 AC ， BD ， ∵∠ A ＝ ∠ D ， ∠ C ＝ ∠ B ， ∴△ APC ∽△ DPB ， ∴CPBP＝APDP， ∴ CP DP ＝ AP BP . ∵ AB 是直徑 ， CD ⊥ AB ， ∴ CP ＝ PD ， ∴ PC2＝ P A PB . 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 1 相似圖形的有關(guān)概念 考 點(diǎn) 聚 焦 相似圖形 形狀相同的圖形叫做相似圖形 定義 兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形 ， 如果它們的角分別相等 ， 邊成比例 ， 那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 相似多邊形 相似比 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 ( 一般用 k 表示 ) 相似三 角形 若兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ， 對(duì)應(yīng)邊成比例 ， 則這兩個(gè)三角形相似．當(dāng)相似比 k ＝ 1 時(shí) ， 兩個(gè)三角形全等 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 2 比例線段 定義 防錯(cuò)提醒 比例線段 對(duì)于四條線段 a ， b ， c ， d ， 如果其中兩條線段的比 ( 即它們長(zhǎng)度的比 ) 與另兩條線段的比相等 ， 如 ________( 即 ad ＝ bc ) ， 我們就說(shuō)這四條線段成比例 求兩 條線段的比時(shí)，要用同一長(zhǎng)度單位表示這兩條線段 比例尺 比例尺＝圖上距離 ∶ 實(shí)際距離 注意單位換算 ab＝cd 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 定義 注意單位換算 黃金分割 在線段 AB 上 ， 點(diǎn) C 把線段 AB分成兩條線段 AC 和 BC ( AC ＞BC ) ， 如果BCAC＝ACAB， 那么稱線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割 ， 點(diǎn) C叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn) ，AC 與 AB 的比叫做黃金比 ， 黃金比為 ________ 一條線 段有______ 個(gè)黃金分割點(diǎn) 5－ 12 兩 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 3 平行線分線段成比例基本事實(shí) 1 ． 基本事實(shí)： 兩條直線被一組平行線所截 ， 所得的對(duì)應(yīng)線段 ________ ． 2 ． 推論： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 ( 或兩邊的延長(zhǎng)線 ) ， 所得的對(duì)應(yīng)線段 ________ ． 成比例 成比例 第 21課時(shí) ┃ 相似三角形及其應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 4 相似三角形的判定 判定定理 1 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交 ， 所構(gòu)成的三角形與原三角形________ 判定定理 2 三邊成比例的兩個(gè)
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