概率論知識點總結(jié)(已修改)
2025-06-30 13:29 本頁面
【正文】 概率論總結(jié) 目 錄一、 前五章總結(jié)第一章 隨機事件和概率 …………………………1第二章 隨機變量及其分布……………………….5第三章 多維隨機變量及其分布…………………10第四章 隨機變量的數(shù)字特征……………………13第五章 極限定理………………………………...18二、 學習概率論這門課的心得體會……………………20 一、前五章總結(jié)第一章 隨機事件和概率第一節(jié)：1.、將一切具有下面三個特點：（1）可重復(fù)性（2）多結(jié)果性（3）不確定性的試驗或觀察稱為隨機試驗，簡稱為試驗，常用E表示。 在一次試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事情（結(jié)果）稱為隨機事件，簡稱為事件。 不可能事件：在試驗中不可能出現(xiàn)的事情，記為Ф。 必然事件：在試驗中必然出現(xiàn)的事情，記為S或Ω。我們把隨機試驗的每個基本結(jié)果稱為樣本點，記作e 或ω. 全體樣本點的集合稱為樣本空間. 樣本空間用S或Ω表示. 一個隨機事件就是樣本空間的一個子集?；臼录獑吸c集，復(fù)合事件—多點集一個隨機事件發(fā)生，當且僅當該事件所包含的一個樣本點出現(xiàn)。事件間的關(guān)系及運算，就是集合間的關(guān)系和運算。定義：事件的包含與相等 若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則稱B包含A，記為B201。A或A204。B。 若A204。B且A201。B則稱事件A與事件B相等，記為A＝B。定義：和事件 “事件A與事件B至少有一個發(fā)生”是一事件，稱此事件為事件A與事件B的和事件。記為A∪B。 用集合表示為: A∪B={e|e∈A，或e∈B}。定義：積事件 稱事件“事件A與事件B都發(fā)生”為A與B的積事件，記為A∩B或AB，用集合表示為AB={e|e∈A且e∈B}。定義：差事件稱“事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生,這一事件為事件A與事件B的差事件,記為A－B,用集合表示為 AB={e|e∈A，e207。B} 。定義：互不相容事件或互斥事件 如果A，B兩事件不能同時發(fā)生，即AB＝Φ ，則稱事件A與事件B是互不相容事件或互斥事件。定義6：逆事件/對立事件 稱事件“A不發(fā)生”為事件A的逆事件，記為ā 。A與ā滿足：A∪ā= S,且Aā=Φ。運算律： 設(shè)A，B，C為事件，則有（1）交換律：A∪B=B∪A，AB=BA （2）結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C=A∪B∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C) A(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB∪AC（4）德摩根律：
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