動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)[含答案](已修改)
2025-06-30 06:53 本頁面
【正文】 .. . . ..動(dòng)點(diǎn)問題所謂“動(dòng)點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.關(guān)鍵:動(dòng)中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想如圖1，梯形ABCD中，AD∥ BC，∠B=90176。，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從A開始沿AD邊以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CB向點(diǎn)B以2 cm/秒的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)t= 時(shí)，四邊形是平行四邊形；6 當(dāng)t= 時(shí)，四邊形是等腰梯形. 8如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，且DM=1，N為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，則DN+MN的最小值為 5如圖，在中，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線從與重合的位置開始，繞點(diǎn)作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交邊于點(diǎn)．過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，設(shè)直線的旋轉(zhuǎn)角為．（1）①當(dāng) 度時(shí)，四邊形是等腰梯形，此時(shí)的長(zhǎng)為 ；OECBDAlOCBA（備用圖）②當(dāng) 度時(shí)，四邊形是直角梯形，此時(shí)的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．解：（1）①30，1；②60，；（2）當(dāng)∠α=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四邊形EDBC是平行四邊形在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300.∴AB=4,AC=2. ∴AO== .在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2. ∴BD=BC. 又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形 ACBEDNM圖3ABCDEMN圖2在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.CBAED圖1NM(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=ADBE；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.解：（1）① ∵∠AC
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