圓錐曲線知識點(diǎn)例題練習(xí)含答案解析[整理](已修改)
2025-07-01 01:54 本頁面
【正文】 WORD資料可編輯 圓錐曲線一、橢圓：（1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡。其中：兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：表示橢圓；表示線段；沒有軌跡；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1B1B2A1xOF1F2PyA2B2B1頂 點(diǎn)對稱軸軸，軸；短軸為，長軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率（離心率越大，橢圓越扁）通 徑（過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線夾在橢圓內(nèi)的線段）3．常用結(jié)論：（1）橢圓的兩個焦點(diǎn)為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的周長= （2）設(shè)橢圓左、右兩個焦點(diǎn)為，過且垂直于對稱軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的坐標(biāo)分別是 二、雙曲線：（1）雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡。其中：兩個定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：與（）表示雙曲線的一支。表示兩條射線；沒有軌跡；（2）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2頂 點(diǎn)對稱軸軸，軸；虛軸為，實(shí)軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率（離心率越大，開口越大）漸近線通 徑（3）雙曲線的漸近線：①求雙曲線的漸近線，可令其右邊的1為0，即得，因式分解得到。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（4）等軸雙曲線為，其離心率為（4）常用結(jié)論：（1）雙曲線的兩個焦點(diǎn)為，過的直線交雙曲線的同一支于兩點(diǎn)，則的周長= （2）設(shè)雙曲線左、右兩個焦點(diǎn)為，過且垂直于對稱軸的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，則的坐標(biāo)分別是 三、拋物線：（1）拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中：定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線。（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)在軸上，開口向右焦點(diǎn)在軸上，開口向左焦點(diǎn)在軸上，開口向上焦點(diǎn)在軸上，開口向下標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx頂 點(diǎn)對稱軸軸軸焦 點(diǎn)離心率準(zhǔn) 線
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1