圓錐曲線知識點例題練習(xí)含答案解析[整理]-文庫吧資料
2025-06-25 01:54本頁面
【正文】 xOFPyx頂 點對稱軸軸軸焦 點離心率準 線通 徑焦半徑焦點弦焦準距四、弦長公式： 其中,分別是聯(lián)立直線方程和圓錐曲線方程,消去 y后所得關(guān)于x的一元二次方程的判別式和的系數(shù)求弦長步驟：（1）求出或設(shè)出直線與圓錐曲線方程；（2）聯(lián)立兩方程，消去y,得關(guān)于x的一元二次方程設(shè)，由韋達定理求出，；（3）代入弦長公式計算。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（4）等軸雙曲線為，其離心率為（4）常用結(jié)論：（1）雙曲線的兩個焦點為，過的直線交雙曲線的同一支于兩點，則的周長= （2）設(shè)雙曲線左、右兩個焦點為，過且垂直于對稱軸的直線交雙曲線于兩點，則的坐標分別是 三、拋物線：（1）拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點的距離和一條定直線的距離相等的點的軌跡。注意：與（）表示雙曲線的一支。注意：表示橢圓；表示線段；沒有軌跡；（2）橢圓的標準方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點，焦點在軸上中心在原點，焦點在軸上標準方程圖 形xOF1F2PyA2A1B1B2A1xOF1F2PyA2B2B1頂 點對稱軸軸，軸；短軸為，長軸為焦 點焦 距 離心率（離心率越大，橢圓越扁）通 徑（過焦點且垂直于對稱軸的直線夾在橢圓內(nèi)的線段）3．常用結(jié)論：（1）橢圓的兩個焦點為，過的直線交橢圓于兩點，則的周長= （2）設(shè)橢圓左、右兩個焦點為，過且垂直于對稱軸的直線交橢圓于兩點，則的坐標分別是 二、雙曲線：（1）雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡。 WORD資料可編輯 圓錐曲線一、橢圓：（1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡。其中：兩個定點叫做橢圓的焦點，焦點間的距離叫做焦距。其中：兩個定點叫做雙曲線的焦點，焦點間的距離叫做焦距。表示兩條射線；沒有軌跡；（2）雙曲線的標準方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點，焦點在軸上中心在原點，焦點在軸上標準方程圖 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2頂 點對稱軸軸，軸；虛軸為，實軸為焦 點焦 距 離心率（離心率越大，開口越大）漸近線通 徑（3）雙曲線的漸近線：①求雙曲線的漸近線，可令其右邊的1為0，即得，因
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