陜西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時(shí)12二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件(已修改)
2025-06-30 03:13 本頁(yè)面
【正文】 教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第三章 函數(shù) 課時(shí) 12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用 ? 知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 ? 1． 二次函數(shù)與一元二次方程 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是一元二次方程ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)方程的根的判別式 ① _____________的符號(hào)來(lái)判定 . 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 b2－ 4ac ? 【注意】 用二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)的圖象估計(jì)一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0)的根時(shí)，一元二次方程的根就是二次函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值． b2－ 4ac的符號(hào) b2－ 4ac ② ______ 0 b2－ 4ac ③ ______0 b2－ 4ac ④ ________0 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 兩個(gè)交點(diǎn) ⑤ ________個(gè)交點(diǎn) 無(wú)交點(diǎn) 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝0實(shí)數(shù)根的情況 ⑥ ______個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ＝ 一 兩 ? 2． 二次函數(shù)與不等式 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 與直線 y＝ kx＋ m相交于點(diǎn) M(x1， y1)， N(x2，y2)(x1x2)，當(dāng) a0時(shí)，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是 ⑦ __________________，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是 ⑧ ______________；當(dāng) a0時(shí)，不等式 ax2＋ bx＋ckx＋ m的解集是 ⑨ ______________，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是 ⑩__________________. ? 【注意】 由二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的函數(shù)值 y0(或 y0)，即可得到一元二次不等式 ax2＋ bx＋ c0(或 ax2＋ bx＋ c0)，此時(shí)確定不等式的解集就轉(zhuǎn)化為求拋物線位于 x軸上方 (或下方 )時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍． xx1或 xx2 x1xx2 x1xx2 xx1或 xx2 ? 1．小蘭畫(huà)了一個(gè)函數(shù) y＝ x2＋ ax＋ b的圖象如圖所示，那么關(guān)于 x的方程x2＋ ax＋ b＝ 0的解是 ( ) ? A
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