九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程第2課時利用二次函數(shù)求方程的近似根教學(xué)(已修改)
2025-06-29 22:38 本頁面
【正文】 二次函數(shù)與一元二次方程 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第 2課時 利用二次函數(shù)求方程的近似根 第二章 二次函數(shù) 九年級數(shù)學(xué)下（ BS） 教學(xué)課件 二次不等式的解集； （重點） 結(jié)合思想的應(yīng)用 .（難點） 學(xué)習(xí)目標 問題： 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)之間的關(guān)系，那么如何利用二次函數(shù)圖象直接求出一元二次方程的根呢 ? 導(dǎo)入新課 回顧與思考 例 1： 求一元二次方程 的近似根（精確到） . 0122 ??? xx 分析：一元二次方程 x178。2x1=0 的根就是拋物線 y=x178。2x1 與 x軸的交點的橫坐標，因此我們可以先畫出這條拋物線，然后從圖上找出它與 x軸的交點的橫坐標，這種解一元二次方程的方法叫作圖象法 . 利用圖象法求一元二次方程的近似根 一 講授新課 解：畫出函數(shù) y=x178。2x1 的圖象（如下圖），由圖象可知，方程有兩個實數(shù)根，一個在 1與 0之間 ,另一個在 2與 3之間 . 先求位于 1到 0之間的根，由圖象可估計這個根是 或 ，利用計算器進行探索，見下表： x … … y … … 觀察上表可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x分別取 ，對應(yīng)的 y由負變正，可見在 x使 y=0，即有 y=x22x1的一個根，題目只要求 精確到 ，這時取 x= x=合要求 .但當(dāng) x= x1≈. 同理可得另一近似值為 x2≈. (1)用描點法作二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象； (2)觀察估計二次函數(shù) 的圖象與 x軸的交點的橫坐標； (可將單位長
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