北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第06課時一元二次方程課件(已修改)
2025-06-29 21:00 本頁面
【正文】 UNIT TWO 第二單元 方程 (組 )與不等式 (組 ) 第 6 課時 一元二次方程 考點(diǎn)一 一元二次方程的概念 課前雙基鞏固 一元二次方程的一般形式為 ( a ≠ 0 ) . 考點(diǎn)聚焦 ax 2+b x+ c= 0 常用解法 適用范圍 直接開平方法 形如 a ( m x+n )2=b ( a ≠ 0 , m ≠ 0 ) 的方程 配方法 一次項系數(shù)為二次項系數(shù)的偶數(shù)倍 公式法 一元二次方程的一般形式 , 公式 x= b 177。 b2 4 ac2 a 因式分解法 一般形式中等號左側(cè)易于因式分解 , 把方程化成 a b = 0 的形式 , 得 a= 0 或 b= 0 考點(diǎn)二 一元二次方程的解法 課前雙基鞏固 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 一元二次方程的根的判別式 一元二次 方程根的 判別式 根的判別 式的定義 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+ b x+ c= 0 ( a ≠ 0 ) 的根的判別式為 b2 4 ac , 也把它記作 Δ= b2 4 ac 判別式 不根 的 關(guān)系 ( 1 ) b2 4 a c 0 ? 方程有 ① 的實(shí)數(shù)根 。( 2 ) b2 4 a c= 0 ? 方程有② 的實(shí)數(shù)根 。( 3 ) b2 4 a c 0 ? 方程 ③ 實(shí)數(shù)根 防錯 提醒 在使用根的判別式解決問題時 , 如果二次項系數(shù)中含有字母 , 要加上二次項系數(shù)丌為零這個限制條件 兩個丌相等 兩個相等 沒有 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 一元二次方程的應(yīng)用 應(yīng)用類型 等量關(guān)系 增長率 問題 ( 1 ) 增長率 = 增量 247。 基礎(chǔ)量 。 ( 2 ) 設(shè) a 為原來的量 , m 為平均增長率 , n 為增長次數(shù) , b 為增長后的量 , 則a ( 1 +m )n=b 。 當(dāng) m 為平均下降率時 , a ( 1 m )n=b 應(yīng)用類型 等量關(guān)系 利率 問題 ( 1 ) 本息和 = 本金 + 利息 。 ( 2 ) 利息 = 本金 利率 期數(shù) 銷售利 潤問題 ( 1 ) 毛利潤 = 售出價 進(jìn)貨價 。 ( 2 ) 純利潤 = 售出價 進(jìn)貨價 其他費(fèi)用 。 ( 3 ) 利潤率 = 利潤 247。 進(jìn)貨價 課前雙基鞏固 對點(diǎn)演練 題組一 必會題 1 . 若關(guān)于 x 的方程 ( m 1 ) x2+m x 1 = 0 是一元二次方程 , 則 m 的取值范圍是 ( ) A .m ≠ 1 B .m = 1 C .m ≥ 1 D .m ≠ 0 2 . [ 2 0 1 8 昌平期末 ] 用配方法解關(guān)于 x 的一元二次方程x2 2 x 5 = 0 , 配方正確的是 ( ) A . ( x 1 )2= 4
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