東營專版20xx年中考數(shù)學復習第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應用課件(已修改)
2025-07-02 06:30 本頁面
【正文】 第二節(jié) 一元二次方程及其應用 考點一 一元二次方程的解法 (5年 0考 ) 例 1 解方程： (1)(2022蘭州中考 )2x2－ 4x－ 1＝ 0； (2)(2022麗水中考 )(x－ 3)(x－ 1)＝ 3. 【 分析 】 (1)直接利用配方法解方程得出答案； (2)先把方程化為一般式 ， 然后利用因式分解法解方程 ． 【 自主解答 】 (1)∵2x 2－ 4x－ 1＝ 0， ∴ x2－ 2x＝ ， ∴ (x－ 1)2＝ ， 則 x－ 1＝ 177。 ， 解得 x1＝ 1＋ ， x2＝ 1－ . (2)方程化為 x2－ 4x＝ 0， 因式分解得 x(x－ 4)＝ 0， 解得 x1＝ 0， x2＝ 4. 1232326262解一元二次方程的易錯點 (1)在運用公式法解一元二次方程時，要先把方程化為一般形式，再確定 a， b， c的值，否則易出現(xiàn)符號錯誤； (2)用因式分解法確定一元二次方程的解時，一定要保證等號的右邊化為 0，否則易出現(xiàn)錯誤； (3)如果一元二次方程的常數(shù)項為 0，不能在方程兩邊同時除以未知數(shù)，否則會漏掉 x＝ 0的情況； (4)對于含有不確定量的方程，需要把求出的解代入原方程檢驗，避免增根． 1． (2022臨沂中考 )一元二次方程 y2－ y－ ＝ 0配方后 可化為 ( ) 34B 2． (2022安順中考 )一個等腰三角形的兩條邊長分別是方 程 x2－ 7x＋ 10＝ 0的兩根，則該等腰三角形的周長是 ( ) A． 12 B． 9 C． 13 D． 12或 9 A3． (2022齊齊哈爾中考 )解方程： 2(x－ 3)＝ 3x(x－ 3)． 解： 2(x－ 3)＝ 3x(x－ 3)， 移項得 2(x－ 3)－ 3x(x－ 3)＝ 0， 整理得 (x－ 3)(2－ 3x)＝ 0， 解得 x1＝ 3或 x2＝ . 23考點二 一元二次方程根的判別式 (5年 1考 ) 例 2 (2022東營中考 )關(guān)于 x的方程 2x2－ 5xsin A＋ 2＝ 0有兩個相等的實數(shù)根 ， 其中 ∠ A是銳角三角形 ABC的一個內(nèi)角 ． (1)求 sin A的值； (2)若關(guān)于 y的方程 y2－ 10y＋ k2－ 4k＋ 29＝ 0的兩個根恰好是△ ABC的兩邊長 ， 求 △ ABC的周長 ． 【 分析 】
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