20xx年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組第07課時一元二次方程及其應用課件湘教版(已修改)
2025-06-27 22:44 本頁面
【正文】 UNIT TWO 第二單元 方程 (組 )與不等式 (組 ) 第 7 課時 一元二次方程及其應用 考點一 一元二次方程的概念及一般形式 課前雙基鞏固 1 . 一元二次方程定義的三個基本特征 : (1 ) 只含有 ① 個未知數(shù) 。 ( 2 ) 未知數(shù)的最高次數(shù)是 ② 。 ( 3 ) 是整式方程 . 2 . 一元二次方程的一般形式是 ③ . 考點聚焦 【溫馨提示】 在一元二次方程的一般形式 a x 2 + b x + c = 0 中 , 要特別注意 a ≠0 這個條件 . 一 2 ax 2 +b x+ c= 0( a ≠0) 解法 適合類型 注意事項 直接開 平方法 ( x 177。m )2=n n ≥0 時 , 有解 。 n 0 時 , 無解 配方法 x2+p x + q = 0 一般地 , 若二次項系數(shù)丌為 1, 先把系數(shù)化為 1, 再進行配方 公式法 a x2+ b x + c = 0( a ≠0 ) 先化為一般形式再用公式 . b2 4 a c ≥0 時 , 方程有解 。 b2 4 a c 0 時 , 方程無解 因式 分解法 方程的一邊 為 0, 另一邊能夠分解成兩個一次因式的乘積 整理后方程的一邊必須是 0, 另一邊可用仸何方法分解因式 考點二 一元二次方程的四種解法 課前雙基鞏固 判別式 Δ= b2 4 a c 不方程的根的關(guān)系 : (1 ) Δ 0 ? 方程有 ④ 的實數(shù)根 。 (2 ) Δ= 0 ? 方程有 ⑤ 的實數(shù)根 。 (3 ) Δ 0 ? 方程 ⑥ 實數(shù)根 。 (4 ) Δ ≥0 ? 方程有 ⑦ 實數(shù)根 . 考點三 一元二次方程的根的判別式 課前雙基鞏固 【溫馨提示】 運用一元二次方程的根的判別式時 , 要注意二次項系數(shù) a ≠0 這一條件 . 兩個丌相等 兩個相等 沒有 兩個 應用類型 等量關(guān)系 增長 ( 降 低 ) 率 問 題 (1 ) 增長 ( 降低 ) 率 = 增 ( 減少 ) 量 247。 基礎量 。 (2 ) 設 a 為原來的量 , m 為平均增長 ( 或降低 ) 率 , n 為增長 ( 或降低 ) 次數(shù) , b 為增長 ( 或降低 ) 后的量 , 則 a (1 +m )n= b ( 或 a 1 m )n= ?? 銷售利 潤問題 (1 ) 利潤 = 售出價 進貨價 。 (2 ) 純利潤 = 售出價 進貨價 其他費用 。 (3 ) 利潤率 = 利潤 247。 進貨價 1 0 0 % 考點四 一元二次方程的應用 課前雙基鞏固 一般地 , 關(guān)亍 x 的方程 a x 2 + b x + c = 0( a , b , c 為常數(shù) , 且 a ≠0, b 2 4 a c ≥ 0 ) 的兩個根分別為 x 1 , x 2 , 則 x 1 + x 2 = ????, x 1 x 2 = ????. 考點五 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 * 課前雙基鞏固 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 教材題 1 . [ 九上 P 3 5 “ 議一議 ” 改編 ] 方程 2 x2+ 4 x 8 = 0 寫成 ( x +n )2=d 的形式 , 正確的是 ( ) A. ( x 1)2= 3 B. ( x + 2)2= 3 C. ( x 2)2= 12 D. ( x + 1)2= 3 2 . [ 九上 P 45 習題 2 . 3 第 1 題 ] 一元二次方程 3 x2 2 x 1 = 0 的根的情況為 ( ) A. 有兩個相等的實數(shù)根
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