云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第08課時(shí)一元二次方程課件(已修改)
2025-06-30 12:34 本頁(yè)面
【正文】 UNIT TWO 第 8 課時(shí) 一元二次方程 第二單元 方程 (組 )與不等式 (組 ) 1 . 一元二次方程 : 含有一個(gè)未知數(shù) , 幵且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程 . 一般形式 :① . 注 : 在一元二次方程的一般形式中要強(qiáng)調(diào) a ≠0 . 考點(diǎn)一 一元二次方程及其解法 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 ax 2 +b x+c= 0( a ≠0 ) 直接開平方法 適合于 x2=a ( a ≥ 0 ) 或 ( x+m )2=b ( b ≥0) 形式的方程 配方法 ① 化二次項(xiàng)系數(shù)為 1。 ② 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊 。③ 在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 。④ 把方程整理成 ( x+ a )2=b 的形式 。⑤ 運(yùn)用直接開平方法解方程 公式法 一元二次方程 ax2+ b x+c= 0, 且 b2 4 ac ≥0 時(shí) , x = ② 因式分解法 將方程的一邊化為 0, 另一邊分解因式 , 得 ( a x+ b ) x= 0 或 ( a x +b )( cx+d ) = 0, 則 ③ 或 ④ . : 課前雙基鞏固 ?? 177。 ?? 2 4 ?? ??2 ?? x 1 = ???? ,x 2 = 0 x 1= ???? ,x 2= ???? 1 . 根的判別式 : 關(guān)于 x 的方程 ax2+ b x +c= 0( a ≠ 0 ) 的根的判別式為 Δ= ⑤ . (1 ) Δ 0 ? 方程有 ⑥ 的實(shí)數(shù)根 。 (2 ) Δ= 0 ? 方程有 ⑦ 的實(shí)數(shù)根 。 (3 ) Δ 0 ? 方程 ⑧ 實(shí)數(shù)根 。 (4 ) Δ ≥0 ? 方程 ⑨ 實(shí)數(shù)根 . 2 . 根不系數(shù)的關(guān)系*: 如果一元二次方程 ax2+ b x+c = 0( a ≠ 0 ) 的兩根為 x1, x2, 那么 x1+x2= ⑩ , x1x2= . 考點(diǎn) 二 一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系 * 課前雙基鞏固 b 24 ac 兩個(gè)丌相等 兩個(gè)相等 沒(méi)有 有 ???? ???? 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 一元二次方程的應(yīng)用 增長(zhǎng)率 問(wèn)題 (1 ) 增長(zhǎng)率 = 增量 247。 基礎(chǔ)量 1 0 0 % 。 (2 ) 設(shè) a 為原來(lái)的量 , m 為平均增長(zhǎng)率 , n 為增長(zhǎng)次數(shù) , b 為增長(zhǎng)后的量 , 則a (1 +m )n=b 。 當(dāng) m 為平均下降率時(shí) , 則有 a (1 m )n=b 利潤(rùn)問(wèn)題 利潤(rùn) = 售價(jià) , 利潤(rùn)率 =利潤(rùn)迚價(jià) 1 0 0 % , 利潤(rùn) = 迚價(jià) 面積 問(wèn)題 矩形的面積 = 長(zhǎng) 寬 , 三角形的面積 =12 底 , 圓的面積 = π r2, 梯形的面積 =12( + ) 高 常見應(yīng)用類型及其等量關(guān)系 : 迚價(jià) 利潤(rùn)率 高 上底 下底 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 1 . 若關(guān)于 x 的方程 ( m 1) x2+m x 1 = 0 是一元二次方程 , 則 m 的取值范圍是 ( ) A .m ≠1 B . m = 1 C .m ≥1 D .m ≠0 2 . 一元二次方程 x2 16 = 0 的根是 ( ) A .x= 2 B .x= 4 C .x 1 = 2, x 2 = 2 D .x 1 = 4, x 2 = 4 3 . 用配方法解一元二次方程 x2
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