云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第07課時(shí)一元一次不等式組課件-文庫吧
2025-06-03 12:34 本頁面
【正文】 探究一 不等式的概念及性質(zhì) 例 1 下列說法丌一定成立的是 ( ) A . 若 a b , 則 a +c b +c B . 若 a +c b +c , 則 a b C . 若 a b , 則 ac2 b c2 D . 若 ac2 b c2, 則 a b [ 答案 ] C [ 解析 ] A . 在丌等式 a b 的兩邊同時(shí)加上 c , 丌等式仍成立 , 即 a + cb +c , 丌符合題意 。B . 在丌等式a +c b + c 的兩邊同時(shí)減去 c , 丌等式仍成立 , 即a b , 丌符合題意 。C . 當(dāng) c= 0 時(shí) , 若 a b , 則丌等式ac2b c2丌成立 , 符合題意 。D . 在丌等式 ac2b c2的兩邊同時(shí)除以丌為 0 的 c2, 該丌等式仍成立 , 即a b , 丌符合題意 . 故選 C . [ 答案 ] D [ 解析 ] A 選項(xiàng) , 丌等式兩邊同時(shí)減去 1, 丌等號(hào)方向丌變 , 故 A 成立 . B 選項(xiàng) , 丌等式兩邊同時(shí)乘 2, 丌等號(hào)方向丌變 , 故 B 成立 . C 選項(xiàng) , 丌等式兩邊同時(shí)乘 13, 丌等號(hào)方向改變 , 故 C 成立 . D 選項(xiàng) , 舉例 , 5 2, 但( 5)2 ( 2)2, 故 D 丌成立 . 故選 D . 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 8 宿遷 ] 若 a b , 則下列結(jié)論丌一定成立的是 ( ) A .a 1 b 1 B . 2 a 2 b C . ??3 ??3 D .a2b2 高頻考向探究 探究二 一元一次不等式 (組 )的解法 例 2 (1 ) 解丌等式 :2 ?? 13≤3 ?? + 24 1, 幵把解集表示在數(shù)軸上 . 解 : ( 1 )2 ?? 13≤3 ?? + 24 1 . 兩邊同乘 12, 得 4 ( 2 x 1 )≤ 3 (3 x+ 2) 12 . 解得 x ≥2 . ∴ 丌等式的解集為 x ≥2, 解集在數(shù)軸上 表示如圖所示 . 高頻考向探究 例 2 (2 ) 解丌等式組 4 ( ?? + 1 ) ≤ 7 ?? + 10 ,?? 5 ?? 83, 幵寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解 . [ 方法模型 ] 解丌等式組不解方程組丌同 , 它必須先解出丌等式組中的每個(gè)丌等式 , 再找公共部分 . 求解類似 (1 ) 中丌等式時(shí) , 一般先去分母 : 各項(xiàng)均乘分母的最小公倍數(shù) . 解 : ( 2 ) 4 ( ?? + 1 ) ≤ 7 ?? + 10 ,①?? 5 ?? 83,② 由 ① , 得 4 x+ 4 ≤ 7 x+ 1 0 , 3 x ≤6, x ≥ 2。 由 ② , 得 3 x 15 x 8 , 2 x 7, x72, ∴ 丌等式組的解集為 2≤ x72, ∴ 丌等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0 ,1, 2 ,3 . 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 濱州 ] 把丌等式組 ?? + 1 ≥ 3 , 2 ?? 6 4 中每個(gè)丌等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來 , 正確的為 ( ) 圖 7 2 2 . [2 0 1 6 云南 15 題 ] 解丌等式組 2 ( ?? + 3 ) 10 ,2 ?? + 1 ?? . [ 答案 ] 1 . B 2 . 解 : 2 ( ?? + 3 ) 10 ,①2 ?? + 1 ?? ,② 由 ① 得 2 x+ 6 10, 2 x 4, x 2 . 由 ② 得 2 x x 1, x 1 . ∴ 丌等式組的解集為 x 2 . 解 : 解丌等式 3 x 1 x + 5, 得 x 3 . 解丌等式?? 32x 1, 得 x 1 . ∴ 丌等式組的解集為 1 x 3, 它的整數(shù)解為 0 , 1 ,2 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1
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