浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第九章解直角三角形第二節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用課件(已修改)
2025-06-29 19:54 本頁面
【正文】 第二節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用 考點一 解直角三角形的應(yīng)用 例 1(2022湖南岳陽中考 )圖 1是某小區(qū)入口實景圖，圖 2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口 BC寬 ，門衛(wèi)室外墻 AB上的 O點處裝有一盞路燈，點 O與地面 BC的距離為 ，燈臂 OM長為 (燈罩長度忽略不計 )， ∠ AOM＝ 60176。 . (1)求點 M到地面的距離； (2)某搬家公司一輛總寬 ， 總高 進入時 ， 貨車需與護欄 CD保持 ， 此時 ， 貨 車能否安全通過 ？ 若能 ， 請通過計算說明；若不能 ， 請說明 理由 ． (參考數(shù)據(jù)： ≈ ， 結(jié)果精確到 ) 3【 分析 】 (1)構(gòu)建直角△ OMN，求 ON的長，相加可得 BN的長， 即點 M到地面的距離； (2)左邊根據(jù)要求留 ，即取 CE＝ ，車 寬 EH＝ ，計算高 GH的長即可，與 ，可得結(jié)論． 【 自主解答 】 (1)如圖，過 M作 MN⊥AB 于 N，交 BA的延長線 于 N. 在 Rt△ OMN中， ∠ NOM＝ 60176。 ， OM＝ ， ∴∠ M＝ 30176。 ， ∴ ON＝ OM＝ ， ∴ NB＝ ON＋ OB＝ ＋ ＝ ， ∴ 點 M到地面的距離是 ． 12(2)取 CE＝ ， EH＝ ， ∴ HB＝ － － ＝ . 如圖，過 H作 GH⊥BC ，交 OM于 G，過 O作 OP⊥GH 于 P. ∵∠GOP ＝ 30176。 ， ∴ tan 30176。 ＝ ∴ GP＝ OP≈ ∴ GH＝ ＋ ＝ ≈ ＞ ， ∴ 貨車能安全通過． 1. (2022貴州遵義中考 )如圖，吊車在水平地面上吊起貨 物時，吊繩 BC與地面保持垂直，吊臂 AB與水平線的夾角為 64176。 ，吊臂底部 A距地面 m． (計算結(jié)果精確到 m， 參考數(shù)據(jù) sin 64176。 ≈ ， cos 64176。 ≈ ， tan 64176。 ≈) (1)當(dāng)?shù)醣鄣撞?A與貨物的水平距離 AC為 5 m時，吊臂 AB的長 為 m； (2)如果該吊車吊臂的最大長度 AD為 20 m，那么從地面上吊 起貨物的最大高度是多少？ (吊鉤的長度與貨物的高度忽略 不計 ) 解： (1) (2)如圖，過點 D作 DH⊥ 地面于 H，交水平線于點 E. 在 Rt△ ADE中， ∵ AD＝ 20 m， ∠ DAE＝ 64176。 ， EH＝ m， ∴ DE＝ sin 64176。 AD≈20 ＝ 18(m)， 即 DH＝ DE＋ EH＝ 18＋ ＝ (m)． 答：如果該吊車吊臂的最大長度 AD為 20 m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是 m. 考點二 利
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