解直角三角形ppt課件(2)(已修改)
2025-05-16 12:10 本頁(yè)面
【正文】 歡 迎 指 導(dǎo) 天高任鳥飛，海闊憑魚躍。 聽老師講解直角三角形及大海里航行的船哦！ 三邊之間關(guān)系 銳角之間關(guān)系 邊角之間關(guān)系 (以銳角 A為例 ) a2+b2=c2（ 勾股定理 ） ∠ A+∠ B=90186。 ABBCAA ???斜邊的對(duì)邊s inABACAA ???斜邊的鄰邊c o sACBCAAA ????的鄰邊的對(duì)邊t a nBCACAAA ????的對(duì)邊的鄰邊c o t練習(xí) : 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=12, AB=13,則有 ①根據(jù)勾股定理得 : BC=_________=______ ② sinA =_____=_____ ③ cosA =_______ = _______ ④ tanA =_____=____⑤ cotA = ___ = ___ 5 1351312125512132122 AB C12 13 5 ABBCABACACBCBCAC例 1:如圖所示 ， 一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面 10米處折斷倒下 ， 樹頂落在離樹根 24米處 .大樹在折斷之前高多少 ？ 解 利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為 : 26＋ 10＝ 36（ 米 ） . 答 :大樹在折斷之前高為 36米 . 2210 24 26+=例 2： 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， 解這個(gè)直角三角形 6,2 ?? BCAC解： 326t a n ???ACBCA??60??? A???? 30609090 ??????? AB222 ?? ACABA B C 26在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做 解直角三形 ； 在直角三角形中，如果已知 兩條邊 的長(zhǎng)度，那么就可利用 勾股定理 求出另外的一條邊。 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) ,應(yīng) “ 先畫圖 ,再求解 ” ； 概括 在直角三角形中，如果已知兩條邊的長(zhǎng)度，能否求出另外兩個(gè)銳角？ 一個(gè)鋼球沿坡角 31 176。 的斜坡向上滾動(dòng)了 5米，此時(shí)鋼球距地面的 高度是 (單位：米 )（ ） A. 5cos31 176。 B. 5sin31 176。 C. 5tan31 176。 D. 5cot31 176。 考題再現(xiàn) B 310 5米 如圖 :在 Rt△ ABC中 ,CD 是斜邊 AB上的中線 ,已知 CD=2,AC= sinB= 解 :在 Rt△ ABC中 ∵ CD是斜邊 AB上的中線 , ∴ AB=2CD=4, sinB= = AC AB 3 4 A B C D 3 4 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 (1)在直角三角形中，已知一條邊 和一個(gè)銳角，可利用三角函數(shù)來(lái)求另外 的邊 . 注意 : (2)解直角三角形過(guò)程中，常會(huì)遇 到近似計(jì)算，本書除特別說(shuō)明外，邊長(zhǎng) 保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到 1?例：虎門威遠(yuǎn)的東西兩炮臺(tái) A、 B相距 2022米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑?C，炮臺(tái) A測(cè)得敵艦 C在它的南偏東 40゜的方向，炮臺(tái) B測(cè)得敵艦 C在它的正南方，試求 : (1)敵艦 C與炮臺(tái) A的距離 。 (2)敵艦 C與炮臺(tái) B的距離 . (精確到 1米） 圖 .2 東南西北練習(xí)：海船以 /時(shí)的速度向正北方向航行，在 A處看燈塔 Q在海船的北偏東 30゜處，半小時(shí)后航行到 B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔 Q與海船的距離最短，求 (1)從 A處 到 B處的距離 。 (2)燈塔 Q到 B處的距離 （畫出圖形后計(jì)算，
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