【正文】 多元統(tǒng)計分析方法概述目 錄引言………………………………………………………………第四頁多元線性回歸方法原理簡介……………………………………第四頁多元線性回歸案例敘述分析……………………………………第四頁多元線性回歸分析方法在社會的應(yīng)用…………………………第八頁聚類分析方法原理簡介…………………………………………第八頁聚類分析案例敘述分析…………………………………………第八頁聚類分析方法在社會的應(yīng)用……………………………………第十頁主成份分析方法原理簡介………………………………………第十頁主成份分析案例敘述分析……………………………………第十一頁主成份分析方法在社會的應(yīng)用………………………………第十四頁因子分析方法原理簡述………………………………………第十四頁因子分析案例敘述分析………………………………………第十四頁因子分析方法在社會的應(yīng)用…………………………………第十七頁偏最小二乘回歸分析方法原理簡介…………………………第十八頁偏最小二乘回歸分析案例敘述分析…………………………第十九頁偏最小二乘回歸分析方法在社會的應(yīng)用…………………第二十一頁總結(jié)…………………………………………………………第二十一頁參考文獻(xiàn)……………………………………………………第二十二頁謝辭…………………………………………………………第二十三頁摘 要本文主要概述了多元統(tǒng)計分析的各個方法，然后在后面介紹了多元統(tǒng)計分析方法在社會生活等方面的實際案例以及分析。并由案例分析找出各個統(tǒng)計分析方法的對應(yīng)使用領(lǐng)域。關(guān) 鍵 詞多元統(tǒng)計分方法 回歸分析 聚類分析 因子分析 主成份分析 偏最小二乘回歸分析 因素 股市 模型 財務(wù) SummaryThe Chemometrics includes chemical experimental design and optimization (such as orthogonal design, simplex method and variance analysis), chemical pattern recognition (such as clusters, PCA, knearest neighbour analysis, SIMCA and ANN), multivariance calibration (such as MLR, CLS, PCR and PLS) and spectrum analysis (Such as ITTFA, EFA and FSWEFA), signal processing (such as filtering, smoothing, derivation and convolution).keywordmultivariate statistical analysis method regression analysis cluster analysis factor analysis principal ponent analysis linear least squares estimate plication equity market model finance一、 引言多元統(tǒng)計分析的基本方法。多元統(tǒng)計分析是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)30 多年來迅速發(fā)展起來的一個分支隨著計算機的普及，各種統(tǒng)計軟件不斷推出，多元統(tǒng)計分析方法已廣泛應(yīng)用到教育管理的各個領(lǐng)域。多元統(tǒng)計分析是運用數(shù)理統(tǒng)計的方法來研究多變量問題的理論和方法，它是一元統(tǒng)計學(xué)的推廣在許多教育問題中，教育現(xiàn)象涉及到的變量不是一個，而是多個變量，且這些變量間又存在一定的聯(lián)系，需要處理多個變量的觀測數(shù)據(jù)，如果用一元統(tǒng)計方法就要對多方面分別進(jìn)行分析，而一次分析一個方面，同時忽視了各方面之間存在的相關(guān)性，這樣會丟失很多信息，分析的結(jié)果不能客觀全面地反映情況。多元統(tǒng)計分析方法主要包括線性回歸分析方法、判別分析方法、聚類分析方法、主成份分析方法、因子分析方法、對應(yīng)分析方法、典型相關(guān)分析方法以及片最小二乘回歸分析方法等。在這里我們主要針對了最常用的回歸分析方法、聚類分析方法、主成份分析方法、因子分析方法以及偏最小二乘回歸分析方法結(jié)合實際案例進(jìn)行分析總結(jié)。最終總結(jié)出各個方法所使用的領(lǐng)域。二、 多元線性回歸分析方法（一） 多元線性回歸分析方法原理簡介根據(jù)相關(guān)性的大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間的相關(guān)性較高，但不同組的變量相關(guān)性較低各個因子間互不相關(guān)，所有變量都可以表示成公因子的線性組合。因子分析的目的就是減少變量的數(shù)目，用少數(shù)因子代替所有變量去分析整個問題。（二） 多元線性回歸案例敘述分析公路客貨運輸量多元線性回歸預(yù)測方法探討 公路客、貨運輸量的定量預(yù)測，近幾年來在我國公路運輸領(lǐng)域大面積廣泛地開展起來，并有效的促進(jìn)了公路運輸經(jīng)營決策的科學(xué)化和現(xiàn)代化。 關(guān)于公路客、貨運輸量的定量預(yù)測方法很多，本文主要介紹多元線性回歸方法在公路客貨運輸量預(yù)測中的具體操作。根據(jù)筆者先后參加的部、省、市的科研課題的實踐，證明了多元線性回歸方法是對公路客、貨運輸量預(yù)測的一種置信度較高的有效方法。 線性回歸分析法是以相關(guān)性原理為基礎(chǔ)的．相關(guān)性原理是預(yù)測學(xué)中的基本原理之一。由于公路客、貨運輸量受社會經(jīng)濟有關(guān)因素的綜合影響。所以，多元線性回歸預(yù)測首先是建立公路客、貨運輸量與其有關(guān)影響因素之間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。然后通過對各影響因素未來值的預(yù)測推算出公路客貨運輸量的預(yù)測值。 、貨運輸量多元線性回歸預(yù)測方法的實施步驟： 影響因素的確定 影響公路客貨運輸量的因素很多，主要包括以下一些因素： (1)客運量影響因素 人口增長量褲保有量、國民生產(chǎn)總值、國民收入工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，基本建設(shè)投資額城鄉(xiāng)居民儲蓄額鐵路和水運客運量等。 (2)貨運量影響因素人口貨車保有量(包括拖拉機)，國民生產(chǎn)總值，國民收入、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，基本建設(shè)投資額，主要工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量，社會商品購買力，社會商品零售總額．鐵路和水運貨運量等。上述影響因素僅是對一般而言，在針對具體研究對象時會有所增減。因此，在建立模型時只須列入重要的影響因素，對于非重要因素可不列入模型中。若疏漏了某些重要的影響因素，則會造成預(yù)測結(jié)果的失真。另外，影響因素太少會造成模型的敏感性太強．反之，若將非重要影響因素列入模型，則會增加計算工作量，使模型的建立復(fù)雜化并增大隨機誤差。 影響因素的選擇是建立預(yù)測模型首要的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，可采取定性和定量相結(jié)合的方法進(jìn)行．影響因素的確定可以通過專家調(diào)查法，其目的是為了充分發(fā)揮專家的聰明才智和經(jīng)驗。具體做法就是通過對長期從事該地區(qū)公路運輸企業(yè)和運輸管理部門的領(lǐng)導(dǎo)干部、專家、工作人員和行家進(jìn)行調(diào)查。可通過組織召開座談會．也可以通過采訪，填寫調(diào)查表等方法進(jìn)行，從中選出主要影響因素為了避免影響因素確定的隨意性，提高回歸模型的精度和減少預(yù)測工作量，可通過查閱有關(guān)統(tǒng)計資料后，再對各影響因素進(jìn)行相關(guān)度(或關(guān)聯(lián)度)和共線性分析，從而再次篩選出最主要的影響因素．所謂相關(guān)度分析就是將各影響因素的時間序列與公路客貨運量的時間序列做相關(guān)分杯事先確定—個相關(guān)系數(shù)，對相關(guān)系數(shù)小于的影響因素進(jìn)行淘汰．關(guān)聯(lián)度是灰色系統(tǒng)理論中反映事物發(fā)展變化過程中各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，可通過建空公路客、貨運量與各影響影響因素之間關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，按一定的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)舍去關(guān)聯(lián)度小的影響因素．所謂共線性是指某些影響因素之問存在著線性關(guān)系或接近于線性關(guān)系．由于公路運輸經(jīng)濟自身的特點，影響公路客，貨運輸量的諸多因素之問總是存在著一定的相關(guān)性，持別是與國民經(jīng)濟有關(guān)的一些價值型指標(biāo)。 ： 　　y——預(yù)測的客、貨運量 　　g——各主要影響因數(shù) 　　 　　對收集的歷年客、貨運輸量和各主要影響因素的統(tǒng)計資料進(jìn)行審核和加工整理是為了保證預(yù)測工作的質(zhì)量。 　　資料整理主要包括下列內(nèi)容： 　　(1)資料的補缺和推算。 (2)對不可靠資料加以核實調(diào)整．對查明原因的異常值加以修正。(3)對時間序列中不可比的資料加以調(diào)整和規(guī)范化；對按當(dāng)年價格計算的價值指標(biāo)應(yīng)折算成按統(tǒng)。 　　 　　在經(jīng)驗線性回歸模型中，是要估計的參數(shù)，可通過數(shù)理統(tǒng)計理論建立模型來確定。在實際預(yù)測中，可利用多元線性回歸復(fù)相關(guān)分析的計算機程序來實現(xiàn)對模型參數(shù)的估計值進(jìn)行檢驗。 　　此項工作的目的在于判定估計值是否滿意、可靠。一般檢驗工作須從以下幾方面來進(jìn)行。 （1）經(jīng)濟意義檢驗 （2）統(tǒng)計檢驗 （3）擬合度檢驗 （4）回歸方程的顯著性檢驗 （5）參數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差檢驗 　　應(yīng)當(dāng)強調(diào)指出．統(tǒng)計檢驗相對于經(jīng)濟意義檢驗來說是第二位的。如果經(jīng)濟意義檢驗不合理，那么即使統(tǒng)計檢驗可以達(dá)