20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程專題訓練三一元二次方程的解法歸納習題課件北師大版(已修改)
2025-06-27 22:34 本頁面
【正文】 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 第二章 一元二次方程 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 方法一 形如 (x＋ m)2＝ n(n≥0)的一元二次方程可用直接開平方法 1. 方程 4 x2－ 25 ＝ 0 的解為 ( ) A. x ＝25 B . x ＝52 C. x ＝ 177。52 D. x ＝ 177。25 C [ 解析 ] 移項 ,得 4 x2＝ 25 . 二次項系數(shù)化為 1 ,得 x2＝254. 兩邊直接開平方 ,得 x ＝ 177。52. 故選 C . 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 2. 對于方程 ( ax ＋ b )2＝ c ,下列敘述正確的是 ( ) A. 不論 c 為何值 ,方程均有實數(shù)根 B . 方程的根是 x ＝c － ba C. 當 c ≥ 0 時 , 方程可化為 ax ＋ b ＝ c 或 ax ＋ b ＝－ c D. 當 c ＝ 0 時 , x ＝ba C 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 3. 解下列方程： ( 1 )( x － 1 )2＝ 4 ； ( 2 )( 4 x ＋ 1 )2＝ ( 2 x － 5 )2. 解 ： ( 1 )( x － 1 )2＝ 4 , x － 1 ＝ 177。2 , x 1 ＝ 3 , x 2 ＝－ 1 . ( 2 ) 根據(jù)題意得 4 x ＋ 1 ＝ 2 x － 5 或 4 x ＋ 1 ＝ 5 － 2 x ,解得 x 1 ＝－ 3 , x 2 ＝23. 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 方法二 如果方程的二次項系數(shù)為 1,且一次項系數(shù)為偶數(shù) ,那么用配方法較簡便 4. 用配方法解下列方程 ,配方正確的是 ( ) A. 2 y2－ 4 y － 4 ＝ 0 可化為 ( y － 1 )2＝ 4 B . x2－ 2 x － 9 ＝ 0 可化為 ( x － 1 )2＝ 8 C. x2＋ 8 x － 9 ＝ 0 可化為 ( x ＋ 4 )2＝ 16 D. x2－ 4 x ＝ 0 可化為 ( x － 2 )2＝ 4 D 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 5. 解下列方程： ( 1 ) x2＋ 4 x － 2 ＝ 0 ； ( 2 ) x2＋ 4 x ＝ 5 ； ( 3 )( 2 x － 1 )
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