九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1課時用公式法求解一元二次方程北師大版(已修改)
2025-06-25 12:12 本頁面
【正文】 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 知 識 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 1課時 用公式法求解一元二次方程 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標 ★ 1 ．理解一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程； 2 ．會用求根公式解一元二次方程； 3 ．會用根的判別式判定一元二次方程根的情況． ★ 情景問題引入 ★ 從上一課時的內(nèi)容，我們就可以得出這么一個認識：任意的一元二次方程，都可以通過先把二次項 系數(shù)化為 1 ，然后進行配方的方式來解．但是對于一些數(shù)字比較大、比較復(fù)雜的方程，用配方的方式一步一步算 是十分繁瑣的，那么這個時候，我們就應(yīng)該找一個公式，從而在解方程的時候，能夠直接將系數(shù)代入公式求解，減少計算量． 知 識 管 理 1 ． 一元二次方程的求根公式 公 式： 一元二次方程 a x2＋ b x ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的求根公式為___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ ． 注 意： (1) b2－ 4 ac ≥ 0 .(2 ) 只要確定了系數(shù) a ， b ， c ，代入公式即可求出一元二次方程的根． x ＝ － b 177。 b2 － 4 ac2 a ( b2 － 4 a c ≥ 0) 2 ． 用公式法解一元二次方程的一般步驟 步 驟： ( 1) 把方程化為一般形式，確定 a ， b ， c 的值； (2) 求出 b2－ 4 a c 的值； (3) 若 b2－ 4 ac ≥ 0 ，則把 a ， b 及 b2－ 4 ac 的值代入求根公式中，求出 x1， x2；若 b2－ 4 ac 0 ，則方程沒有實數(shù)根． 3 ． 一元二次方程的根的情況與判別式的關(guān)系 關(guān) 系： ( 1) 當 Δ ＝ B2－ 4 ac 0 時，方程有兩個 ____ ____ 的實數(shù)根； (2) 當 Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 時，方程有兩個 __ ______ 的實數(shù)根； (3) 當 Δ ＝ b2－ 4 ac 0 時，方程 ____ ____ 實數(shù)根 . 不相等 相等 沒有 歸 類 探 究 類型之一 用公式法解一 元二次方程 解方程： (1 ) x
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