20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似專題訓(xùn)練六相似三角形的基本模型習(xí)題課件新版北師大版(已修改)
2025-06-26 04:36 本頁(yè)面
【正文】 專題訓(xùn)練 (六 ) 相似三角形的基本模型 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 專題訓(xùn)練 (六 ) 相似三角形的基本模型 模型一 平行線型 如圖 ZT － 6 － 1 , 由 DE ∥ BC 可以得出∠ ADE ＝∠ B , 進(jìn)一步可得出△ AD E∽△ AB C. 圖 ZT － 6 － 1 圖 ZT － 6 － 2 如圖 ZT － 6 － 2 , 由 DE ∥ BC 可以得到 △ ADE ∽ △ AB C. 專題訓(xùn)練 (六 ) 相似三角形的基本模型 如圖 ZT － 6 － 3 , 由 DE ∥ AB , EF ∥ BC , DF ∥ AC , 進(jìn)一步可以得出 △ DE F∽△ AB C. 圖 ZT － 6 － 3 圖 ZT － 6 － 4 如圖 ZT － 6 － 4 , 由 DE ∥ AB , DF ∥ AC , 可得 △ DEF ∽△ AB C. 我們把這類由平行得出的相似三角形稱為平行線型 . 專題訓(xùn)練 (六 ) 相似三角形的基本模型 1. 如圖 ZT － 6 － 5 所示 , 已知 D , E 分別是 △ AB C 的 AB , AC 邊上的點(diǎn) ,且 DE ∥ BC , S △A D E∶ S 四邊形D B C E＝ 1 ∶ 8 , 那么 AE ∶ AC 等于 ( ) A. 1 ∶ 9 B . 1 ∶ 3 C. 1 ∶ 8 D. 1 ∶ 2 圖 ZT － 6 － 5 B [ 解析 ] 因?yàn)?DE ∥ BC , 可以得出 ∠ A D E ＝ ∠ B , 又因?yàn)?∠ A ＝ ∠ A , 可得△ A D E ∽△ ABC . 進(jìn)一步可得 S △ A D E ∶ S △ ABC ＝ ( AE ∶ AC )2＝ AE2∶ AC2. 又由 S △A D E ∶ S 四邊形 D B C E ＝ 1 ∶ 8 , 可得 S △ A D E ∶ S △ ABC ＝ 1 ∶ 9 , 所以 AE2∶ AC2＝ 1 ∶ 9 , 兩邊取算術(shù)平方根得 AE ∶ AC ＝ 1 ∶ 3 . 專題訓(xùn)練 (六 ) 相似三角形的基本模型 2 . 廚房角柜的臺(tái)面是三角形 , 如圖 ZT － 6 － 6 所示 , 如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石
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