20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓章末小結(jié)與提升課件新版北師大版(已修改)
2025-06-26 02:03 本頁(yè)面
【正文】 章末小結(jié)與提升 相關(guān)概念 弦與直徑弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧等圓與等弧 基本性質(zhì) 垂徑定理及推論 ( 軸對(duì)稱性 )弧、弦、圓心角之間的關(guān)系圓周角定理及推論圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)直線和圓的位置關(guān)系 相離相切相交( 切線的性質(zhì)與判定 ) 正多邊形和圓 相關(guān)概念正多邊形的計(jì)算正多邊形的畫法 弧長(zhǎng)和扇形 面積 弧長(zhǎng)公式 : ?? =?? π ??180扇形面積公式 : ??扇形= ??360π ??2 類型 1 垂徑定理及其推論 典例 1 如圖 ,在 △ A BC 中 ,已知 ∠ A C B= 1 30176。 , ∠BA C = 20176。 , BC= 2 , 以點(diǎn) C 為圓心 , CB 為半徑的圓交 AB 于點(diǎn) D ,則 BD的長(zhǎng)為 . 【解析】 作 CE ⊥ AB 于點(diǎn) E , ∠ B= 180176。 ∠ B AC ∠ ACB= 180176。 20176。 130176。 = 30176。 ,在 Rt △ BCE 中 ,∵ ∠ C EB= 9 0176。 , ∠ B= 30176。 , B C= 2 , ∴BE= 32BC= 3 , ∵ CE ⊥ BD , ∴ D E = BE ,∴ B D = 2 BE= 2 3 . 【答案】 2 3 【針對(duì)訓(xùn)練】 1 . 如圖 ,設(shè) ☉ O 的半徑為 r , 弦的長(zhǎng)為 a , 弦與圓心的距離為 d , 弦的中點(diǎn)到所對(duì)劣弧中點(diǎn)的距離為 h , 則下列結(jié)論 : ① r= d+ h 。 ② 4 r2= 4 d2+a2。 ③已知 r , a , d , h 中任意兩個(gè) ,可求其他兩個(gè) . 其中正確結(jié)論的序號(hào)是( C ) A . ① B . ②③ C . ①②③ D . ①③ 2 . ( 南通中考 ) 已知 ∠ AO B ,作圖 . 步驟 1 : 在 OB 上任取一點(diǎn) M , 以 M 為圓心 , MO 長(zhǎng)為半徑畫半圓 ,分別交 OA , OB 于點(diǎn) P , Q 。 步驟 2 : 過(guò)點(diǎn) M 作 PQ 的垂線交 ?? ?? 于點(diǎn) C 。 步驟 3 : 畫射線 OC . 則下列判斷 : ① ??
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