湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式13分式試卷部分課件(已修改)
2025-06-24 20:32 本頁面
【正文】 167。 分 式 中考數(shù)學(xué) (湖南專用 ) A組 2022— 2022年湖南中考題組 五年中考 考點(diǎn)一 分式的概念及其基本性質(zhì) 1.(2022湖南衡陽 ,2,3分 )如果分式 ? 有意義 ,則 x的取值范圍是 ? ( ) ≠ 1 =1 1 3 1x ?答案 B 當(dāng)分母不為 0時(shí) ,分式有意義 .由 x1≠ 0,得 x≠ 1,故選 B. 2.(2022湖南益陽 ,6,5分 )下列等式成立的是 ? ( ) A.? +? =? B.? =? C.? =? D.? =? 1a 2b 3ab? 22 ab? 1ab?2abab b? aab? aab?? aab?答案 C A項(xiàng) ,? +? =? ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。B項(xiàng) ,原式不能約分 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。D項(xiàng) ,? = ? =? ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 .故選 C. 1a 2b 2baab? aab??()aab?? aab?3.(2022湖南益陽 ,11,5分 )代數(shù)式 ? 有意義 ,則 x的取值范圍是 . 322 xx ??答案 x≤ 解析 由分式的分母不能為 0,可得 x2≠ 0,解得 x≠ 2,由二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) , 可得 32x≥ 0,解得 x≤ , 所以 x的取值范圍是 x≤ . 4.(2022湖南常德 ,10,3分 )若分式 ? 的值為 0,則 x= . 2 11xx ??答案 1 解析 由題意得 ? 解得 x=1. 2 1 0 ,1 0 ,xx? ??????思路分析 分式的值為 0要同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件 :①分子為 0。②分母不為 0. 易錯(cuò)警示 忽略分式有意義的隱含條件 :分母不為 0,即 x≠ 1,只根據(jù) x21=0得到錯(cuò)誤答案 . 考點(diǎn)二 分式的運(yùn)算 1.(2022湖南婁底 ,14,4分 )化簡 :? 247。? = . 11 1x????????22 21xx???答案 ? 11xx ??解析 ? 247。? =? ? =? ? =? . 11 1x????????22 21xx???111x x??? 2( 1)( 1)xxx??1xx ? 2( 1)( 1)xxx??11xx ??2.(2022湖南常德 ,12,3分 )計(jì)算 :? ? = . 11a ? 2 1aa ?答案 ? 21 1a ?解析 原式 =? ? =? . 2 11aa ?? 2 1aa ? 21 1a ?3.(2022湖南常德 ,19,6分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 x=? . 21639xx?????????2 169xx?? 12解析 原式 =? (x3)2 =? (x3)2 =x3, 把 x=? 代入得 ,原式 =? 3=? . 36( 3)( 3) ( 3)( 3)xx x x x??? ???? ? ? ???3( 3)( 3)xxx???12 12 524.(2022湖南株洲 ,20,6分 )先化簡 ,再求值 :? ? y,其中 x=2,y=? . 2yxx???????yxy?3解析 ? ? y =? ? y =? ? y =? y =? =? . 當(dāng) x=2,y=? 時(shí) ,原式 =? . 2yxx???????yxy?22xyx? yxy?( )( )x y x yx??yxy?2xy yx?2xy y xyx??2yx3325.(2022湖南長沙 ,20,6分 )先化簡 ,再求值 :? ? +? .其中 a=2,b=? . aab? 11ba???????1a b? 13解析 原式 =? ? +? =? +? =? , 當(dāng) a=2,b=? 時(shí) ,原式 =? =6. aab? abab? 1a b? 1b1a b? ab132136.(2022湖南婁底 ,20,6分 )先化簡 ,再求值 :? ? ,其中 x是從 1,2,3中選取的一個(gè)合 適的數(shù) . 21 1x????????22 69xxxx???解析 原式 =? ? ? (2分 ) =? ? ? (3分 ) =? .? (4分 ) 當(dāng) x=1或 3時(shí) ,x1=0或 x3=0,分式無意義 ,故 x=2,? (5分 ) 當(dāng) x=2時(shí) ,原式 =? =2.? (6分 ) 121x x???2( 1)( 3)xxx ??31xx ??2( 1)( 3)xxx ??3xx ?223?7.(2022湖南婁底 ,20,6分 )先化簡 ,再求值 :? ? +? ,其中 x是從 0、 2中選取 的一個(gè)合適的數(shù) . 2 21xx ?? 2144xxx??? 11x ?解析 原式 =? ? +? =? +? =? +? =? .根據(jù) 題意知 ,應(yīng)選取 x=0,當(dāng) x=0時(shí) ,原式 =? =? . 2( 1)( 1)xxx???21( 2)xx ?? 1 1x ?1( 1)( 2)xx?? 11x ?1( 1)( 2)xx?? 2( 1)( 2)xxx??? 12x ?102? 12思路分析 先化簡 ,再代入合適的數(shù)求值 . 易錯(cuò)警示 選取 x的值時(shí) ,必須使原分式及化簡過程中各分式的分母不為 0,所以 x的取值只能 是 0. 8.(2022湖南永州 ,20,6分 )先化簡 ,再求值 :? ( mn),其中 ? =2. 2222mnm mn n???mn解析 原式 =? ( mn) =? , 由 ? =2,得 m=2n, 故原式 =? =? =5. 22()mn??2mn??mn42nn?? 5 nn思路分析 分子、分母先因式分解 ,再約分、化簡 ,后代入求值 . 評(píng)析 本題考查的是分式的化簡求解 ,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 . B組 2022— 2022年全國中考題組 考點(diǎn)一 分式的概念及其基本性質(zhì) 1.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,3,3分 )函數(shù) y=? 中 ,自變量 x的取值范圍是 ? ( ) ≠ 1 0 ≥ 1 1 1 1x ?答案 D 根據(jù)題意得 ,x10,則 x D. 2.(2022湖北武漢 ,2,3分 )若代數(shù)式 ? 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 ? ( ) =4 4 4 ≠ 4 1 4a ?答案 D 根據(jù)分式有意義的條件 ,得 a4≠ 0,解得 a≠ D. 解后反思 本題考查分式有意義的條件 ,解題的關(guān)鍵是對(duì)分式有意義的理解和掌握 . 3.(2022廣東廣州 ,6,3分 )計(jì)算 ? 的結(jié)果是 ? ( ) +2 C.? D.? 2 42xx ??42x ? 2x x?答案 B ? =? =x+2,故選 B. 2 42xx ??( 2)( 2)2xxx???4.(2022江西 ,7,3分 )若分式 ? 有意義 ,則 x的取值范
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