陜西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時11二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(已修改)
2025-06-24 17:19 本頁面
【正文】 教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第三章 函數(shù) 課時 11 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ? 知識點一 二次函數(shù)及其解析式 ? 1． 二次函數(shù)的概念 ? 一般地，形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)， a≠0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中 x是自變量， a， b， c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． ? 【 注意 】 (1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式，且二次項系數(shù)不為 0； (2)b， c可分別為 0，也可同時為 0； (3)自變量的取值范圍是全體實數(shù)． 知識要點 歸納 ? 2． 二次函數(shù)的三種表達(dá)式 ? (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0 ， a， b， c為常數(shù) )； ? (2)頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0) ，對稱軸為直線 x＝ h，頂點坐標(biāo)為(h， k)，最值為 k； ? (3)交點式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0) ，其中 x1， x2是拋物線與 x軸交點的橫坐標(biāo)． 1 ．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是 __ __ __. ① y ＝ 3 x2 。 ② y ＝ 2( x ＋ 1)2＋ 1。 ③ y ＝ ( x － 2)2－ x2 。 ④ y ＝ ( x － 1) ( x － 3) ． 2 ．若 y ＝ ( m ＋ 2) xm2－ 2 ＋ 3 x － 2 是二次函數(shù)，則 m 的值為 __ _ _ _. ③ 2 知識點二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù) 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 為常數(shù)， a ≠ 0) a 的符號 a 0 a 0 圖象 開口方向 開口向 ① __ __ __ 開口向 ② __ ____ 對稱軸 直線 x ＝－b2 a 頂點坐標(biāo) ( －b2 a，4 ac － b24 a) 上 下 函數(shù) 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 為常數(shù)， a ≠ 0) 最值 拋物線有最低點，當(dāng) x ＝－b2 a時， y有最小值，最小值為4 ac － b24 a 拋物線有最高點，當(dāng) x ＝－b2 a時， y有最大值，最大值為4 ac － b24 a 在對稱 軸左側(cè) 當(dāng) x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ③__ ____ __ 當(dāng) x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ④__ ____ __ 增減性 在對稱 軸右側(cè) 當(dāng) x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ⑤__ ____ __ 當(dāng) x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ⑥__ ____ __ 減小 增大 增大 減小 3 ．拋物線 y ＝ 2 x ， y ＝－ 2 x2， y ＝12x2共有的性質(zhì)是 ( ) A ． 開口向下 B ． 對稱軸是 y 軸 C ． 都有最低點 D ． y 隨 x 的增大而減小 4 ．若點 M ( － 2 ， y
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