安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件(已修改)
2025-06-24 16:58 本頁面
【正文】 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)一 與矩形有關(guān)的證明及計(jì)算 例 1(2022安徽 )如圖，在矩形 ABCD中， AB＝ 5， AD＝ 3，動(dòng) 點(diǎn) P滿足 S△ PAB＝ S矩形 P到 A， B兩點(diǎn)距離之和 PA＋ PB 的最小值為 ( ) 13【 分析 】 要求動(dòng)點(diǎn)問題的線段和的最小值 ， 首先根據(jù)已知條件得出動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 ， 然后利用對稱的性質(zhì)確定最小值點(diǎn) ， 再利用勾股定理即可求解 ． 【 自主解答 】 如解圖，設(shè)△ PAB底邊 AB上的高 為 h， ∵ S△ PAB＝ S矩形 ABCD， ∴ ABh＝ ABAD， ∴ h＝ 2，為定值，在 AD上截取 AE＝ 2，作 EF∥AB ，交 BC于 F，故 P點(diǎn)在直線 EF上，作點(diǎn) A關(guān)于 直線 EF的對稱點(diǎn) A′ ，連接 A′B ，交直線 EF于點(diǎn) P，此時(shí) PA＋ PB的值最小，且 PA＋ PB＝ A′B ＝ . 故選 D. 1312132 2 2 24 5 41AA AB?? ? ? ?對以矩形為背景的相關(guān)計(jì)算，要掌握以下內(nèi)容： (1)矩形的四個(gè)角都是直角，一條對角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形，可用勾股定理或三角函數(shù)求線段的長； (2)矩形的對角線相等且互相平分，故可借助對角線的關(guān)系得到全等三角形； (3)矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形； (4)當(dāng)已知條件中有一個(gè)角為 30176。 時(shí)，應(yīng)聯(lián)想到 “ 在直角三角形中， 30176。 角所對的直角邊等于斜邊的一半 ” 這一性質(zhì)． 1．如圖，矩形 ABCD中， ∠ AOB＝ 60176。 ， AB＝ 2，則 AC的長 為 (
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