東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心母題三動點存在性距離面積問題課件(已修改)
2025-06-24 14:03 本頁面
【正文】 核心母題三 動點、存在性、距離、面積問題 【 核心母題 】 如圖 1， 已知拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c與 x軸交于 A(－ 1， 0)，B(3， 0)兩點 ， 與 y軸交于 C點 ， 點 P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點 ， 且點 P的橫坐標(biāo)為 t. (1)求拋物線的解析式； (2)設(shè)拋物線的對稱軸為 l， l與 x軸的交點為 l上是否存在點 M， 使得四邊形 CDPM是平行四邊形 ？ 若存在 ， 求出點 M的坐標(biāo)；若不存在 ， 請說明理由 ． (3)如圖 2， 連接 BC， PB， PC， 設(shè) △ PBC的面積為 S. ① 求 S關(guān)于 t的函數(shù)解析式； ② 求 P點到直線 BC的距離的最大值 ， 并求出此時點 P的坐標(biāo) ． 【 重要考點 】 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 、 四邊形與三角形有關(guān)知識 ． 【 考查方向 】 2022年中考的存在性問題仍然是考查熱點 ， 一般放置在解答題最后壓軸的位置 ， 綜合性強 ， 涉及的知識點廣 ， 分值一般為 10～ 12分 ． 【 命題形式 】 通常以二次函數(shù)與幾何圖形的動點 、 存在性問題綜合命題 ． 【 母題剖析 】 (1)利用待定系數(shù)法求解； (2)連接 PC， 求對稱軸 ， 分情況討論求解； (3)① 過點 P作 PF∥y 軸 ， 求出直線 BC的解析式和點 F的坐標(biāo) ，進(jìn)而可得出 PF的長度 ， 再由三角形的面積公式即可求出 S關(guān)于 t的函數(shù)解析式； ②利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出
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