高分子物理習題冊(vi)(已修改)
2025-06-20 00:17 本頁面
【正文】 第七章 橡膠彈性的熱力學分析例7－1 不受外力作用，橡皮筋受熱伸長；在恒定外力作用下，受熱收縮，試用高彈性熱力學理論解釋．解：（1）不受外力作用，橡皮筋受熱伸長是由于正常的熱膨脹現(xiàn)象，本質(zhì)是分子的熱運動。（2）恒定外力下，受熱收縮。分子鏈被伸長后傾向于收縮卷曲，加熱有利于分子運動，從而利于收縮。其彈性主要是由熵變引起的，中，f＝定值，所以，即收縮，而且隨T增加，收縮增加。例7－2 試述高聚物高彈性的熱力學本質(zhì)，并計算：(1)高彈切變模量為106達因／厘米2的理想橡橡膠在拉伸比為2時，其單位體積內(nèi)儲存的能量有多少?(2)把一輕度交聯(lián)的橡皮試樣固定在50％的應(yīng)變下，測得其拉應(yīng)力與溫度的關(guān)系如表所示，求340K時熵變對高彈應(yīng)力貢獻的百分比．拉應(yīng)力(kg／cm2) 溫度K 295 310 325 340 355 370解：高聚物高彈性的本質(zhì)為熵彈性。橡膠拉伸時，內(nèi)能幾乎不變，而主要引起熵的變化。（1）dyn/cm2儲能函數(shù)對于單位體積 V＝1cm3時，（2）以f對T作圖，斜率＝例7－3 設(shè)一個大分子含有1000個統(tǒng)計鏈段，并設(shè)此大分子為自由取向鏈。當其末端受到一個10－11N的力時，其平均末端距為多少？將計算結(jié)果與此鏈的擴展長度作一個比較。若以10－10N的力重復(fù)這一運算，結(jié)果又如何？解：鏈段數(shù)ne＝1000，鏈段長le＝；對于自由取向鏈，當高分子被拉伸時的熵變?yōu)椋涸O(shè)N＝1，單向拉伸時λλ3不變，則，∴由聚合物的熵彈性可導(dǎo)出：設(shè)拉伸在T＝300K下進
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