【正文】 您身邊的志愿填報指導專家翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯課 題： 電場 類型：復習課目的要求：理解和靈活運用電場的有關概念,掌握電場力做功與電勢能的變化、帶電粒子在電場中的運動等綜合題的解題方法,培養(yǎng)空間想像能力與綜合分析能力重點難點： 教 具：過程及內容：第1課 電場力的性質知識簡析 一、電荷、電荷守恒定律兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。元電荷：一個元電荷的電量為1．610－19C，是一個電子所帶的電量。說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感應起電。電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的．注意：電荷的變化是電子的轉移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。二、庫侖定律1． 內容：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2． 公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0109Nm2／C2 3．適用條件：（1）真空中； （2）點電荷． 點電荷是一個理想化的模型，在實際中，當帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，就可以把帶電體視為點電荷．（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r）。點電荷很相似于我們力學中的質點．注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律②使用庫侖定律計算時，電量用絕對值代入，作用力的方向根據“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引”的規(guī)律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有兩個帶相同電性的點電荷，質量m1＝2m2，電量q1=2q2，當它們從靜止開始運動，m1的速度為v時，m2的速度為 ；m1的加速度為a時，m2的加速度為 ，當qq2相距為r時，m1的加速度為a，則當相距2r時，m1的加速度為多少？解析：由動量守恒知，當m1的速度為v時，則m2的速度為2v，由牛頓第二定律與第三定律知：當m1的加速度為 a時，m2的加速度為2a．由庫侖定律知：a=／m，a/=／m,由以上兩式得a/=a/4 答案：2v，2a，a/4點評：庫侖定律中的靜電力（庫侖力）是兩個電荷之間的作用力，是作用力與反作用力，大小相同，方向相反，在同一直線上，作用在兩個物體上，二力屬同種性質的力，而且同時產主同時消失。三、電場：存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質．電荷間的作用總是通過電場進行的。電場的基本性質是對放入其中的電荷有力的作用。電場可以由存在的電荷產生，也可以由變化的磁場產生。四、電場強度1．定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力F跟它的電量q的比值叫做該點的電場強度，表示該處電場的強弱 2．表達式：E＝F/q 單位是：N/C或V/m； E=kQ/r2（導出式，真空中的點電荷，其中Q是產生該電場的電荷） E＝U/d（導出式，僅適用于勻強電場，其中d是沿電場線方向上的距離）3．方向：與該點正電荷受力方向相同，與負電荷的受力方向相反；電場線的切線方向是該點場強的方向；場強的方向與該處等勢面的方向垂直．4．在電場中某一點確定了，則該點場強的大小與方向就是一個定值，與放入的檢驗電荷無關，即使不放入檢驗電荷，該處的場強大小方向仍不變，這一點很相似于重力場中的重力加速度，點定則重力加速度定，與放入該處物體的質量無關，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個定值．電場強度是矢量，電場強度的合成按照矢量的合成法則．（平行四邊形法則和三角形法則）電場強度和電場力是兩個概念，電場強度的大小與方向跟放入的檢驗電荷無關，而電場力的大小與方向則跟放入的檢驗電荷有關，五、電場線： 是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場而想象出一些線，客觀并不存在．1．切線方向表示該點場強的方向，也是正電荷的受力方向．2．從正電荷出發(fā)到負電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠處終止，或者從無窮遠處出發(fā)到負電荷終止．3．疏密表示該處電場的強弱，也表示該處場強的大?。?．勻強電場的電場線平行且距離相等．5．沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場．6．順著電場線方向，電勢越來越低．7．電場線的方向是電勢降落陡度最大的方向，電場線跟等勢面垂直．8．電場線永不相交也不閉合，9．電場線不是電荷運動的軌跡．勻強電場－　－?。。↑c電荷與帶電平板+等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電場孤立點電荷周圍的電場【例2】在勻強電場中，將質量為m，帶電量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運動軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則電場強度的大小為（ B ）A．有唯一值mgtanθ／q ； B．最小值是mgsinθ／q；C最大值mgtanθ／q； Dmg/q 提示：如附圖所示，利用三角形法則，很容易判斷出AB跟速度方向垂直．規(guī)律方法 庫侖定律的理解和應用【例3】如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a和c帶正電，b帶負電，a所帶電量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【解析】 a對c為斥力，方向沿ac連線背離a；b對c為引力，方向沿bc連線指向b．由此可知，二力的合力可能為F1或F2．又已知b的電量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的．【答案】 B【例4】兩端開口，橫截面積為S，水平放置的細玻璃管中，有兩個小水銀滴，封住一段長為L0的空氣柱，當給小水銀滴帶上等量的異種電荷時，空氣柱的長度為L，設當時大氣壓強為P0，小水銀滴在移動過程中溫度不變，小水銀滴大小可忽略不計，試求：①穩(wěn)定后，它們之間的相互作用力。②小水銀滴所帶電量的大??？解析：小水銀滴所受的庫侖力為內外氣體壓力之差。設外界大氣壓強為P0，小水銀滴帶上等量異種電荷時，被封閉氣體的壓強為P，則由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即P/ P0= L0/LΔP/ P0=（L0－L）/L，又ΔP=P－P 0=F電/S，即F電= P0S（L0－L）/L再由庫侖定律得：F電=KQ2/L2 可得Q=L=ABCFABFBFCBF【例5】 已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個質量都是m的相同小球，兩兩間的距離都是l，A、B電荷量都是+q。給C一個外力F，使三個小球保持相對靜止共同加速運動。求：C球的帶電電性和電荷量；外力F的大小。解：先分析A、B兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥力，因此C對它們只能是引力，且兩個庫侖力的合力應沿垂直與AB連線的方向。這樣就把B受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得QC= 2q，F(xiàn)=3FB=3FAB=?！纠?】.如圖所示，質量均為m的三個帶電小球A,B,C,放在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L(L比球半徑r大許多）,B球帶電量為QB =－=＋6q，若對C球加一個水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始終保持L的間距運動，求：(1）F的大小為多少？(2)C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？：解析:由于A,B,C三球始終保特L的間距，說明它們具有相同的加速度,設為a,則對A、B、C球受力分析可知,C球帶正電,對A球:FAB－FAC=ma,即1200rrr對B球:－FAB＋FBC=ma,即,聯(lián)立以上各式得QC=8q.F3F1F2AF1F3F2BF1F3F2CF3F1F2D【例7】中子內有一電荷量為上夸克和兩個電荷量為下夸克，一簡單模型是三個夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示,下面給出的四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是( )1200rrrF/F//F2600解析:上夸克與下夸克為異種電荷,相互作用力為引力,(l為任意兩個夸克間的距離),由力的合成可知上夸克所受的合力F1向下,下夸克為同種電荷,所受的作用力為斥力,∴F/=2F//,由力的合成知下夸克受力F2向上,B正確. 電場強度的理解和應用【例8】長木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個質量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動向右滑行。當存在向下的勻強電場時，C恰能滑到B端，當此電場改為向上時，C只能滑到AB的中點，求此電場的場強。 【解析】當電場方向向上時，物塊c只能滑到AB中點，說明此時電場力方向向下，可知物塊C所帶電荷的電性為負。電場方向向下時有：μ（mg－qE）L=189。mv02一（m＋M）v2 mv0=（ m十M）v 電場方向向上時有：μ（mg＋qE）L/2=189。mv02一（m＋M）v2， mv0=（ m十M）v則mg－qE =（mg＋qE），得E＝mg/3q12【例9】如圖在場強為E的勻強電場中固定放置兩個帶電小球1和2,它們的質量相等，電荷分別為q1和－q2．（q1≠q2）．球1和球2的連線平行于電場線，如圖．現(xiàn)同時放開1球和2球，于是它們開始在電場力的作用下運動，如果球1和球2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開時，它們的加速度可能是（ ABC ）A、大小不等，方向相同； B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同； D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受電場力與庫侖力的作用,取向右方向為正方向,則有由于兩球間距不確定,故F庫不確定若q1E－F庫0, F庫－q2E0,且q1E－F庫≠F庫－q2E,則A正確。若q1E－F庫0, F庫－q2E 0,且q1E－F庫≠F庫－q2E ,則B正確。若q1E－F庫=F庫－q2E ,則C正確。若q1E－F庫≠F庫－q2E ,則q1= q2與題意不符,D錯誤?！纠?0】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套有一質量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4,將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動能Ek為多少？FEFmgθ解析：設該珠子的帶電量為q,，其中只有電場力和重力對珠子做功，其合力大小為：設F與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,則 把這個合力等效為復合場，此復合場為強度此復合場與豎直方向夾角為θ,珠予沿園環(huán)運動，可以類比于單擺的運動，運動中的動能最大位置是“最低點”,由能的轉化及守恒可求出最大的動能為：Ekm=mg/r(1－cosθ) 思考：①珠子動能最大時對圓環(huán)的壓力多大？ ②若要珠子完成一個完整的圓周運動，在A點釋放時，是否要給珠子一個初速度？ 電場線的理解和應用【例11】如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A—O—B勻速飛過，電子重力不計，則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右【分析】由等量異種電荷電場線分布可知，從A到O，電場由疏到密；從O到B，電場線由密到疏，所以從A—O—B，電場強度應由小變大，再由大變小，而電場強度方