【正文】 您身邊的志愿填報(bào)指導(dǎo)專家翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯課 題： 電場 類型：復(fù)習(xí)課目的要求：理解和靈活運(yùn)用電場的有關(guān)概念,掌握電場力做功與電勢能的變化、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)等綜合題的解題方法,培養(yǎng)空間想像能力與綜合分析能力重點(diǎn)難點(diǎn)： 教 具：過程及內(nèi)容：第1課 電場力的性質(zhì)知識(shí)簡析 一、電荷、電荷守恒定律兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。元電荷：一個(gè)元電荷的電量為1．610－19C，是一個(gè)電子所帶的電量。說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感應(yīng)起電。電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的．注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。二、庫侖定律1． 內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2． 公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0109Nm2／C2 3．適用條件：（1）真空中； （2）點(diǎn)電荷． 點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷．（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r）。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)．注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律②使用庫侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引”的規(guī)律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有兩個(gè)帶相同電性的點(diǎn)電荷，質(zhì)量m1＝2m2，電量q1=2q2，當(dāng)它們從靜止開始運(yùn)動(dòng)，m1的速度為v時(shí)，m2的速度為 ；m1的加速度為a時(shí)，m2的加速度為 ，當(dāng)qq2相距為r時(shí)，m1的加速度為a，則當(dāng)相距2r時(shí)，m1的加速度為多少？解析：由動(dòng)量守恒知，當(dāng)m1的速度為v時(shí)，則m2的速度為2v，由牛頓第二定律與第三定律知：當(dāng)m1的加速度為 a時(shí)，m2的加速度為2a．由庫侖定律知：a=／m，a/=／m,由以上兩式得a/=a/4 答案：2v，2a，a/4點(diǎn)評：庫侖定律中的靜電力（庫侖力）是兩個(gè)電荷之間的作用力，是作用力與反作用力，大小相同，方向相反，在同一直線上，作用在兩個(gè)物體上，二力屬同種性質(zhì)的力，而且同時(shí)產(chǎn)主同時(shí)消失。三、電場：存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì)．電荷間的作用總是通過電場進(jìn)行的。電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。電場可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場產(chǎn)生。四、電場強(qiáng)度1．定義：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，表示該處電場的強(qiáng)弱 2．表達(dá)式：E＝F/q 單位是：N/C或V/m； E=kQ/r2（導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷） E＝U/d（導(dǎo)出式，僅適用于勻強(qiáng)電場，其中d是沿電場線方向上的距離）3．方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場線的切線方向是該點(diǎn)場強(qiáng)的方向；場強(qiáng)的方向與該處等勢面的方向垂直．4．在電場中某一點(diǎn)確定了，則該點(diǎn)場強(qiáng)的大小與方向就是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，即使不放入檢驗(yàn)電荷，該處的場強(qiáng)大小方向仍不變，這一點(diǎn)很相似于重力場中的重力加速度，點(diǎn)定則重力加速度定，與放入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個(gè)定值．電場強(qiáng)度是矢量，電場強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則．（平行四邊形法則和三角形法則）電場強(qiáng)度和電場力是兩個(gè)概念，電場強(qiáng)度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而電場力的大小與方向則跟放入的檢驗(yàn)電荷有關(guān)，五、電場線： 是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場而想象出一些線，客觀并不存在．1．切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向．2．從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止．3．疏密表示該處電場的強(qiáng)弱，也表示該處場強(qiáng)的大小．4．勻強(qiáng)電場的電場線平行且距離相等．5．沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場．6．順著電場線方向，電勢越來越低．7．電場線的方向是電勢降落陡度最大的方向，電場線跟等勢面垂直．8．電場線永不相交也不閉合，9．電場線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡．勻強(qiáng)電場－?。。。↑c(diǎn)電荷與帶電平板+等量異種點(diǎn)電荷的電場等量同種點(diǎn)電荷的電場孤立點(diǎn)電荷周圍的電場【例2】在勻強(qiáng)電場中，將質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則電場強(qiáng)度的大小為（ B ）A．有唯一值mgtanθ／q ； B．最小值是mgsinθ／q；C最大值mgtanθ／q； Dmg/q 提示：如附圖所示，利用三角形法則，很容易判斷出AB跟速度方向垂直．規(guī)律方法 庫侖定律的理解和應(yīng)用【例3】如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【解析】 a對c為斥力，方向沿ac連線背離a；b對c為引力，方向沿bc連線指向b．由此可知，二力的合力可能為F1或F2．又已知b的電量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的．【答案】 B【例4】兩端開口，橫截面積為S，水平放置的細(xì)玻璃管中，有兩個(gè)小水銀滴，封住一段長為L0的空氣柱，當(dāng)給小水銀滴帶上等量的異種電荷時(shí)，空氣柱的長度為L，設(shè)當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為P0，小水銀滴在移動(dòng)過程中溫度不變，小水銀滴大小可忽略不計(jì)，試求：①穩(wěn)定后，它們之間的相互作用力。②小水銀滴所帶電量的大?。拷馕觯盒∷y滴所受的庫侖力為內(nèi)外氣體壓力之差。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P0，小水銀滴帶上等量異種電荷時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為P，則由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即P/ P0= L0/LΔP/ P0=（L0－L）/L，又ΔP=P－P 0=F電/S，即F電= P0S（L0－L）/L再由庫侖定律得：F電=KQ2/L2 可得Q=L=ABCFABFBFCBF【例5】 已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球，兩兩間的距離都是l，A、B電荷量都是+q。給C一個(gè)外力F，使三個(gè)小球保持相對靜止共同加速運(yùn)動(dòng)。求：C球的帶電電性和電荷量；外力F的大小。解：先分析A、B兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥力，因此C對它們只能是引力，且兩個(gè)庫侖力的合力應(yīng)沿垂直與AB連線的方向。這樣就把B受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得QC= 2q，F(xiàn)=3FB=3FAB=?！纠?】.如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A,B,C,放在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L(L比球半徑r大許多）,B球帶電量為QB =－=＋6q，若對C球加一個(gè)水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始終保持L的間距運(yùn)動(dòng)，求：(1）F的大小為多少？(2)C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？：解析:由于A,B,C三球始終保特L的間距，說明它們具有相同的加速度,設(shè)為a,則對A、B、C球受力分析可知,C球帶正電,對A球:FAB－FAC=ma,即1200rrr對B球:－FAB＋FBC=ma,即,聯(lián)立以上各式得QC=8q.F3F1F2AF1F3F2BF1F3F2CF3F1F2D【例7】中子內(nèi)有一電荷量為上夸克和兩個(gè)電荷量為下夸克，一簡單模型是三個(gè)夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示,下面給出的四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是( )1200rrrF/F//F2600解析:上夸克與下夸克為異種電荷,相互作用力為引力,(l為任意兩個(gè)夸克間的距離),由力的合成可知上夸克所受的合力F1向下,下夸克為同種電荷,所受的作用力為斥力,∴F/=2F//,由力的合成知下夸克受力F2向上,B正確. 電場強(qiáng)度的理解和應(yīng)用【例8】長木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動(dòng)向右滑行。當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場時(shí)，C恰能滑到B端，當(dāng)此電場改為向上時(shí)，C只能滑到AB的中點(diǎn)，求此電場的場強(qiáng)。 【解析】當(dāng)電場方向向上時(shí)，物塊c只能滑到AB中點(diǎn)，說明此時(shí)電場力方向向下，可知物塊C所帶電荷的電性為負(fù)。電場方向向下時(shí)有：μ（mg－qE）L=189。mv02一（m＋M）v2 mv0=（ m十M）v 電場方向向上時(shí)有：μ（mg＋qE）L/2=189。mv02一（m＋M）v2， mv0=（ m十M）v則mg－qE =（mg＋qE），得E＝mg/3q12【例9】如圖在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中固定放置兩個(gè)帶電小球1和2,它們的質(zhì)量相等，電荷分別為q1和－q2．（q1≠q2）．球1和球2的連線平行于電場線，如圖．現(xiàn)同時(shí)放開1球和2球，于是它們開始在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果球1和球2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開時(shí)，它們的加速度可能是（ ABC ）A、大小不等，方向相同； B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同； D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受電場力與庫侖力的作用,取向右方向?yàn)檎较?則有由于兩球間距不確定,故F庫不確定若q1E－F庫0, F庫－q2E0,且q1E－F庫≠F庫－q2E,則A正確。若q1E－F庫0, F庫－q2E 0,且q1E－F庫≠F庫－q2E ,則B正確。若q1E－F庫=F庫－q2E ,則C正確。若q1E－F庫≠F庫－q2E ,則q1= q2與題意不符,D錯(cuò)誤。【例10】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4,將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能Ek為多少？FEFmgθ解析：設(shè)該珠子的帶電量為q,，其中只有電場力和重力對珠子做功，其合力大小為：設(shè)F與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,則 把這個(gè)合力等效為復(fù)合場，此復(fù)合場為強(qiáng)度此復(fù)合場與豎直方向夾角為θ,珠予沿園環(huán)運(yùn)動(dòng)，可以類比于單擺的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能最大位置是“最低點(diǎn)”,由能的轉(zhuǎn)化及守恒可求出最大的動(dòng)能為：Ekm=mg/r(1－cosθ) 思考：①珠子動(dòng)能最大時(shí)對圓環(huán)的壓力多大？ ②若要珠子完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)釋放時(shí)，是否要給珠子一個(gè)初速度？ 電場線的理解和應(yīng)用【例11】如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A—O—B勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右【分析】由等量異種電荷電場線分布可知，從A到O，電場由疏到密；從O到B，電場線由密到疏，所以從A—O—B，電場強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場強(qiáng)度方