量子力學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)(已修改)
2025-06-19 22:48 本頁面
【正文】 《量子力學(xué)》考試知識(shí)點(diǎn)第一章： 緒論―經(jīng)典物理學(xué)的困難考核知識(shí)點(diǎn)：（一）、經(jīng)典物理學(xué)困難的實(shí)例（二）、微觀粒子波－粒二象性考核要求：（一）、經(jīng)典物理困難的實(shí)例：紫外災(zāi)難、能量子、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)。：微觀粒子的波－粒二象性、德布羅意波。第二章：波函數(shù)和薛定諤方程考核知識(shí)點(diǎn)：（一）、波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋（二）、含時(shí)薛定諤方程（三）、不含時(shí)薛定諤方程考核要求：（一）、波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋：波函數(shù)、波函數(shù)的自然條件、自由粒子平面波：微觀粒子狀態(tài)的描述、Born幾率解釋、幾率波、態(tài)疊加原理（二）、含時(shí)薛定諤方程：薛定諤方程的建立、幾率流密度，粒子數(shù)守恒定理：量子力學(xué)的初值問題（三）、不含時(shí)薛定諤方程 1. 領(lǐng)會(huì)：定態(tài)、定態(tài)性質(zhì)2. 簡(jiǎn)明應(yīng)用：定態(tài)薛定諤方程 第三章： 一維定態(tài)問題一、考核知識(shí)點(diǎn)： （一）、一維定態(tài)的一般性質(zhì)（二）、實(shí)例二、考核要求：：一維定態(tài)問題的一般性質(zhì)、束縛態(tài)、波函數(shù)的連續(xù)性條件、反射系數(shù)、透射系數(shù)、完全透射、勢(shì)壘貫穿、共振：定態(tài)薛定諤方程的求解、無限深方勢(shì)阱、線性諧振子第四章 量子力學(xué)中的力學(xué)量一、考核知識(shí)點(diǎn)： （一）、表示力學(xué)量算符的性質(zhì)（二）、厄密算符的本征值和本征函數(shù)（三）、連續(xù)譜本征函數(shù)“歸一化”（四）、算符的共同本征函數(shù)（五）、力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化二、考核要求：（一）、表示力學(xué)量算符的性質(zhì)：算符、力學(xué)量算符、對(duì)易關(guān)系：算符的運(yùn)算規(guī)則、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性質(zhì)、基本力學(xué)量算符的對(duì)易關(guān)系（二）、厄密算符的本征值和本征函數(shù)：本征方程、本征值、本征函數(shù)、正交歸一完備性：厄密算符的本征值和本征函數(shù)性質(zhì)、坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的本征值問題、力學(xué)量可取值及測(cè)量幾率、幾率振幅。（三）、連續(xù)譜本征函數(shù)“歸一化”：連續(xù)譜的歸一化、箱歸一化、本征函數(shù)的封閉性關(guān)系（四）、力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化：好量子數(shù)、能量－時(shí)間測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：力學(xué)量平均值隨時(shí)間變化第五章 態(tài)和力學(xué)量的表象一、考核知識(shí)點(diǎn)： （一）、表象變換，幺正變換（二）、平均值，本征方程和Schrodinger equation的矩陣形式 （三）、量子態(tài)的不同描述 二、考核要求：（一）、表象變換，幺正變換：幺正變換及其性質(zhì)：表象變換（二）、平均值，本征方程和Schrodinger equation的矩陣形式：平均值、本征方程和Schrodinger equation的矩陣形式：利用算符矩陣表示求本征值和本征函數(shù)（三）、量子態(tài)的不同描述第六章：微擾理論一、考核知識(shí)點(diǎn):（一）、定態(tài)微擾論（二）、變分法 （三）、量子躍遷 二、考核要求:（一）、定態(tài)微擾論 ：微擾：微擾論的思想：簡(jiǎn)并態(tài)能級(jí)的一級(jí)，二級(jí)修正及零級(jí)近似波函數(shù)：非簡(jiǎn)并定態(tài)能級(jí)的一級(jí)，二級(jí)修正、波函數(shù)的一級(jí)修正。（二）、變分法：變分原理：用Ritz變分法求體系基態(tài)能級(jí)及近似波函數(shù) （三）、量子躍遷1. 識(shí)記：躍遷、躍遷幾率、自發(fā)輻射、受激輻射、費(fèi)米黃金規(guī)則：躍遷理論與不含時(shí)微擾的關(guān)系：簡(jiǎn)單微擾體系躍遷幾率的計(jì)算、常微擾、周期微擾第七章 自旋與全同粒子一、考核知識(shí)點(diǎn)：（一）、電子自旋 （二）、總角動(dòng)量（三）、堿金屬的雙線結(jié)構(gòu)（四）、自旋單態(tài)和三重態(tài)（五）、全同粒子交換不變性二、考核要求：（一）、電子自旋 ：自旋存在的實(shí)驗(yàn)事實(shí)、二分量波函數(shù)：電子自旋的內(nèi)稟磁矩、對(duì)易關(guān)系、泡利表象、矩陣表示（泡利矩陣）、自旋態(tài)的表示：考慮自旋后，狀態(tài)和力學(xué)量的描述、考慮自旋后，電子在中心勢(shì)場(chǎng)中的薛定諤方程（二）、總角動(dòng)量：自旋－軌道耦合：總角動(dòng)量、力學(xué)量完全集的共同本征值問題（三）、堿金屬的雙線結(jié)構(gòu) ：堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)及反常塞曼效應(yīng)的現(xiàn)象及形成原因（四）、自旋單態(tài)和三重態(tài) ：自旋單態(tài)和三重態(tài)：在和表象中兩自旋為的粒子的自旋波函數(shù)（五）、全同粒子交換不變性：全同粒子體系與波函數(shù)的交換對(duì)稱性、費(fèi)米子和玻色子體系的描述、泡利不相容原理：兩全同粒子體系、全同粒子體系波函數(shù)的結(jié)構(gòu) 波函數(shù)與薛定諤方程理解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，態(tài)迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律定態(tài)薛定諤方程。掌握一維無限深勢(shì)阱，線性諧振子。 力學(xué)量的算符表示理解算符與力學(xué)量的關(guān)系。掌握動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符的對(duì)易關(guān)系， 兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，力學(xué)量平均
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