概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版第一章答案(已修改)
2025-06-19 20:26 本頁面
【正文】 20 1. 將一枚均勻的硬幣拋兩次，事件分別表示“第一次出現(xiàn)正面”，“兩次出現(xiàn)同一面”，“至少有一次出現(xiàn)正面”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反）；（正，正），（反，反）(正，正)，（正，反），（反，正）2. 在擲兩顆骰子的試驗(yàn)中，事件分別表示“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，“點(diǎn)數(shù)之和小于5”，“點(diǎn)數(shù)相等”，“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為3”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。解：；；；；；3. 以分別表示某城市居民訂閱日?qǐng)?bào)、晚報(bào)和體育報(bào)。試用表示以下事件：（1）只訂閱日?qǐng)?bào)； （2）只訂日?qǐng)?bào)和晚報(bào)；（3）只訂一種報(bào)； （4）正好訂兩種報(bào)；（5）至少訂閱一種報(bào)； （6）不訂閱任何報(bào)；（7）至多訂閱一種報(bào)； （8）三種報(bào)紙都訂閱；（9）三種報(bào)紙不全訂閱。解：（1）； （2）； （3）；（4）。 （5）；（6）； （7）或（8）； （9） 4. 甲、乙、丙三人各射擊一次，事件分別表示甲、乙、丙射中。試說明下列事件所表示的結(jié)果：, , , , , .解：甲未擊中；乙和丙至少一人擊中；甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一人未擊中；甲和乙都未擊中；甲和乙擊中而丙未擊中；甲、乙、丙三人至少有兩人擊中。5. 設(shè)事件滿足，試把下列事件表示為一些互不相容的事件的和：，.解：如圖： 6. 若事件滿足，試問是否成立？舉例說明。解：不一定成立。例如：，，那么，但。 7. 對(duì)于事件，試問是否成立？舉例說明。解：不一定成立。 例如：，，那么，但是。8. 設(shè)，試就以下三種情況分別求：（1）， （2）， （3）.解：（1）；（2）；（3）。9. 已知，求事件全不發(fā)生的概率。解：=10. 每個(gè)路口有紅、綠、黃三色指示燈，假設(shè)各色燈的開閉是等可能的。一個(gè)人騎車經(jīng)過三個(gè)路口，試求下列事件的概率：“三個(gè)都是紅燈”=“全紅”； “全綠”； “全黃”； “無紅”； “無綠”； “三次顏色相同”； “顏色全不相同”； “顏色不全相同”。解：；；；；.11. 設(shè)一批產(chǎn)品共100件，其中98件正品，2件次品，從中任意抽取3件（分三種情況：一次拿3件；每次拿1件，取后放回拿3次；每次拿1件，取后不放回拿3次），試求：（1） 取出的3件中恰有1件是次品的概率；（2） 取出的3件中至少有1件是次品的概率。解：一次拿3件：（1）； （2）；每次拿一件，取后放回，拿3次：（1）； （2）；每次拿一件，取后不放回，拿3次：（1）； （2）12. 從中任意選出3個(gè)不同的數(shù)字，試求下列事件的概率：。解：；或13. 從中任意選出4個(gè)不同的數(shù)字，計(jì)算它們能組成一個(gè)4位偶數(shù)的概率。解：14. 一個(gè)宿舍中住有6位同學(xué)，計(jì)算下列事件的概率：（1）6人中至少有1人生日在10月份； （2）6人中恰有4人生日在10月份； （3）6人中恰有4人生日在同一月份；解：（1）； （2）；（3）15.
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